Qual é o pH no ponto de equivalência quando 50,00 mL de uma solução de anilina (C3 H5 NH3)(Kb=3,98 times 10^-10) 0,2000 mol L^-1 é titulada com uma solução de HCl 0,1000 mol L^-1 ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de química! A gente tem 50,00 mL de uma solução de anilina ( C3H5NH3) com concentração de 0,2000 mol/L e vamos titulá-la com HCl 0,1000 mol/L. Nosso objetivo é encontrar o pH no ponto de equivalência dessa titulação. Para isso, vamos precisar entender sobre ácidos e bases, especialmente sobre como as bases fracas reagem com ácidos fortes.

Passo 2

Primeiro, vamos achar quantos mols de anilina e HCl temos. Usamos a fórmula:
mols = concentração times volume çã
Para a anilina:
0,2000 ,mol/L times 0,05000 ,L = 0,01000 ,mol
Para o HCl:
0,1000 ,mol/L times V ,(L) = mols de HCl
No ponto de equivalência, os mols de HCl são iguais aos mols de anilina, então:
0,1000 times V = 0,01000 implies V = 0,100 ,L = 100,00 ,mL

Passo 3

No ponto de equivalência, toda a anilina foi neutralizada pelo HCl, formando um sal chamado chloridroanilina ( C3H5NH3^+Cl^-). Esse sal é a base conjugada da anilina. Como a anilina é uma base fraca, o sal formado vai hidrolisar na água, ou seja, vai reagir com a água:
C3H5NH3^+ + H2O rightarrow C3H5NH2 + H3O^+
Isso vai gerar íons hidronio ( H3O^+), fazendo com que a solução seja ácida.

Passo 4

Agora, vamos calcular a concentração do íon C3H5NH3^+ no ponto de equivalência. O volume total da solução é:
50,00 ,mL + 100,00 ,mL = 150,00 ,mL = 0,15000 ,L
A quantidade de mols de C3H5NH3^+ é 0,01000 mol, então a concentração é:
0,01000 ,mol0,15000 ,L = 0,06667 ,mol/L

Passo 5

Precisamos encontrar a constante de hidrólise ( Kh) para a chloridroanilina. Sabemos que:
Kw = Kb times Ka
Onde Kw = 1,0 times 10^-14 e Kb da anilina é 3,98 times 10^-10. Então:
Ka = KwKb = 1,0 times 10^-143,98 times 10^-10 approx 2,51 times 10^-5

Passo 6

Agora, usamos a expressão para Ka na hidrólise:
Ka = [C3H5NH2][H3O^+][C3H5NH3^+]
Como a hidrólise gera x mol/L de H3O^+:
Ka = x cdot x0,06667 - x approx x^20,06667
Assumimos que x é pequeno e simplificamos:
2,51 times 10^-5 = x^20,06667 implies x^2 = 2,51 times 10^-5 times 0,06667 approx 1,675 times 10^-6
x = raiz1,675 times 10^-6 approx 1,295 times 10^-3 ,mol/L

Passo 7

Agora, calculamos o pH usando a concentração de H3O^+:
pH = -log[H3O^+] = -log(1,295 times 10^-3) approx 2,89

Resposta

O pH no ponto de equivalência é aproximadamente 2,89.

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