O ponto inicial do segmento orientado que representa o vetor v=(2,-1), sabendo que sua extremidade está em (-2,4) é:
a - (4, -5)
b - (-4, 5)
c - (4, 5)
d - (5, 4)
e - (-5, 4)
a - (4, -5)
b - (-4, 5)
c - (4, 5)
d - (5, 4)
e - (-5, 4)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de vetores! A questão pede para encontrar o ponto inicial de um vetor $ \mathbf{v} = (2, -1) $, sabendo que a extremidade desse vetor está no ponto
. Para isso, vamos precisar entender como os vetores funcionam no plano cartesiano e como relacionar o ponto inicial, o vetor e o ponto final.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que um vetor pode ser visto como uma “seta” que vai de um ponto inicial até um ponto final. Matemáticamente, temos:
Queremos encontrar o Ponto Inicial (
), e já sabemos a Extremidade (
) e o vetor (
). Podemos reorganizar a fórmula para:
Isso significa que vamos subtrair o vetor do ponto final para achar onde o vetor começou.
Passo 3
Vamos aplicar os valores que temos:
Para subtrair os vetores, subtraímos cada componente:
Então, o ponto inicial é
.
Resposta
b - (-4, 5)