Qual o ponto inicial do segmento orientado que representa o vetor v=(-1,3) sabendo que sua extremidade está em (3,1) representar graficamente esse seguimento
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrarmos o ponto inicial de um vetor
sabendo que a extremidade desse vetor está no ponto
. Para isso, vamos precisar entender como os vetores funcionam no plano cartesiano e como relacionar o ponto inicial com o ponto final usando as componentes do vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que um vetor
representa uma direção e um deslocamento no plano. Se temos o ponto inicial
e aplicamos o vetor
, chegamos no ponto final
através das fórmulas:
Aqui, queremos encontrar
sabendo que
e
.
Passo 3
Vamos reescrever as equações para encontrar
e
:
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 4
Agora que encontramos as coordenadas de
, podemos dizer que o ponto inicial do vetor
é
.
Resposta
O ponto inicial do vetor
é
.