O ponto A se localiza em (3, 4) e o ponto B localiza-se em (8, -4)
Qual é o ponto central do segmento de reta AB?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar o ponto central do segmento de reta que liga o ponto A, que está em (3, 4), ao ponto B, que está em (8, -4). O conteúdo que vamos usar aqui é a fórmula do ponto médio na geometria analítica. Para resolver, precisamos saber as coordenadas dos pontos A e B e aplicar essa fórmula.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para encontrar o ponto médio entre dois pontos no plano cartesiano. Se tivermos dois pontos $ A(x_A, y_A) $ e $ B(x_B, y_B) $, o ponto médio $ M $ é dado por:
Basicamente, a gente tira a média das coordenadas $ x $ e das coordenadas $ y $ dos dois pontos.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula aos pontos que a gente tem.
Ponto A: $ (3, 4) $
Ponto B: $ (8, -4) $
Ponto B: $ (8, -4) $
Vamos calcular cada parte:
Para a coordenada $ x $ do ponto médio:
Para a coordenada $ y $ do ponto médio:
Resposta
O ponto central do segmento de reta AB é $ M = (5,5,\ 0) $.