O ponto próximo de certo olho está a 1 m . Que lente deve ser utilizada para se ver claramente um objeto localizado a 25 cm do olho?

Passo 1

Então, vamos lá! A questão fala sobre a visão de uma pessoa cujo ponto próximo está a 1 metro. Queremos descobrir que tipo de lente ela precisa para enxergar claramente um objeto que está a 25 centímetros de distância do olho. Vamos usar conceitos de óptica, especificamente sobre lentes convergentes e divergentes, para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é o ponto próximo. O ponto próximo é a menor distância na qual o olho humano consegue focar um objeto claramente sem esforço. No caso dessa pessoa, esse ponto está a 1 metro.

Passo 3

Agora, queremos que essa pessoa consiga ver um objeto que está mais próximo, a 25 centímetros. Como o objeto está mais perto do que o ponto próximo natural do olho, vamos precisar de uma lente que ajude o olho a focar esse objeto sem dificuldade.

Passo 4

Para isso, usamos a fórmula das lentes finas:
1f = 1do + 1di
Onde:
  • $ f $ é a distância focal da lente que queremos encontrar.
  • $ d_o $ é a distância do objeto à lente.
  • $ d_i $ é a distância da imagem à lente.

Passo 5

Nesse caso, o objeto está a 25 cm (0,25 m) do olho, então $ d_o = 25 $ cm. Queremos que a imagem apareça no ponto próximo do olho, que é a 1 m, então $ d_i = -100 $ cm (o sinal negativo indica que a imagem é virtual e está atrás da lente).

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula:
1f = 125 + 1-100 = 0,04 - 0,01 = 0,03
Então,
f = 10,03 approx 33,33 cm

Passo 7

Como a distância focal $ f $ é positiva, isso indica que a lente necessária é uma lente convergente.

Resposta

A pessoa deve usar uma lente convergente com distância focal de aproximadamente 33,33 cm para conseguir ver claramente um objeto a 25 cm do olho.

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