O ponto remoto de certo olho está 1 m à sua frente. Que lente deve ser utilizada para ver claramente um objeto localizado no infinito?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que o ponto remoto de um olho está a 1 metro à frente dele. A pergunta é: qual lente devemos usar para ver claramente um objeto que está no infinito?
Vamos precisar usar conceitos de Óptica Geométrica, especificamente sobre lentes convergentes e como elas ajudam nossos olhos a focar objetos que estão muito distantes.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o ponto remoto. O ponto remoto é a distância mais distante em que o olho humano pode ver um objeto claramente sem precisar ajustar a forma do cristalino (aquele músculo do olho que muda de forma para focar). No nosso caso, esse ponto está a 1 metro de distância.
Passo 3
Quando temos um objeto muito distante, podemos considerar que ele está no infinito, o que significa que os raios de luz que chegam aos nossos olhos são paralelos. Para que o olho enxergue esse objeto claramente, precisamos que esses raios paralelos sejam focados exatamente no ponto remoto do olho.
Passo 4
Aqui entra a lente convergente. Esse tipo de lente faz com que os raios de luz paralelos se converjam para um ponto focal. A distância desse ponto focal é chamada de distância focal da lente.
A fórmula que relaciona a distância focal $ f $, a distância do objeto $ u $ e a distância da imagem $ v $ é dada por:
Passo 5
Como o objeto está no infinito, a distância $ u $ é infinita ($ u = \infty $). Nesse caso, a fórmula fica:
Isso simplifica para:
Passo 6
Sabemos que o ponto remoto $ v $ é 1 metro. Então, substituindo na equação:
Resposta
Precisamos usar uma lente convergente com distância focal de 1 metro para que o olho consiga ver claramente um objeto localizado no infinito.