Qual é a vergência dos óculos necessária para: a) um olho míope cujo ponto remoto está a 50 cm ? b) um olho hipermétrope com ponto próximo a 125 cm ?

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre como calcular a vergência dos óculos necessária para corrigir problemas de visão, especificamente míopia e hipermetropia. Vamos precisar entender o que é vergência, como ela se relaciona com a potência das lentes e aplicar esses conceitos para encontrar a solução.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre vergência. A vergência é uma medida da capacidade de uma lente de desviar a luz, e ela é medida em dioptrias (D). A fórmula para calcular a vergência é:
P = 1f
Onde:
  • $ P $ é a vergência em dioptrias (D).
  • $ f $ é a distância focal da lente em metros (m).

Passo 3

Agora, vamos entender os dois problemas:
a) Olho míope com ponto remoto a 50 cm: A pessoa com miopia consegue ver claramente objetos próximos, mas tem dificuldade para ver objetos distantes, cujo ponto remoto está mais próximo do que o normal.
b) Olho hipermétrope com ponto próximo a 125 cm: A pessoa com hipermetropia tem dificuldade para ver objetos próximos, pois o ponto próximo está mais longe do que o normal.

Passo 4

a) Calculando a vergência para um olho míope com ponto remoto a 50 cm

Para a miopia, precisamos de uma lente divergente para que os raios de luz que vêm do infinito sejam focados no ponto remoto atual do olho (50 cm).
Convertendo 50 cm para metros:
f = 0,50,m
Aplicando a fórmula da vergência:
P = -1f = -10,50 = -2,00,D
O sinal negativo indica que a lente é divergente, adequada para corrigir a miopia.

b) Calculando a vergência para um olho hipermétrope com ponto próximo a 125 cm

Para a hipermetropia, precisamos de uma lente convergente para que os raios de luz que vêm de objetos próximos sejam focados no ponto próximo desejado (normalmente 25 cm).
Convertendo 25 cm para metros:
f = 0,25,m
Aplicando a fórmula da vergência:
P = 1f = 10,25 = +4,00,D
O sinal positivo indica que a lente é convergente, adequada para corrigir a hipermetropia.

Resposta

a) A vergência necessária é de -2,00 dioptrias (D).
b) A vergência necessária é de +4,00 dioptrias (D).

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