(1,5 ponto) (b) Qual é a variação da entropia do sistema isolado após que a mistura na letra (a) estará em equilibrio térmico?
Dados: c agua =4189 J / kg cdot K, c >=io =2220 J / kg cdot K, L fuasto da id igua =333 kJ / kg

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pergunta sobre a variação da entropia em um sistema isolado depois que a mistura de água e gelo atinge o equilíbrio térmico. Estamos na área de Termodinâmica, especificamente trabalhando com entropia. Para resolver isso, vamos precisar das capacidades térmicas da água e do gelo, além do calor de fusão da água.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a entropia ( De) é uma medida da desordem do sistema e é calculada usando a fórmula:
onde é a quantidade de calor trocada de forma reversível e é a temperatura absoluta.

Passo 3

Como o sistema está isolado, a quantidade total de calor ganho por uma parte deve ser igual à quantidade de calor perdida por outra. Temos água esfriando e gelo aquecendo até chegar a uma temperatura de equilíbrio.
Vamos calcular o calor envolvido na mudança de temperatura da água e do gelo, além do calor de fusão necessário para derreter o gelo.
Primeiro, calculamos o calor que a água perde ao esfriar:
Qágua = mágua cdot cágua cdot Deááá
Depois, o calor que o gelo ganha ao aquecer:
Q>=lo = m>=lo cdot c>=lo cdot De
E o calor necessário para derreter o gelo:
Qfusão = m>=lo cdot Lfusão ãã

Passo 4

Agora, vamos calcular as variações de entropia para cada parte. A entropia da água que esfria diminui:
Deáá
A entropia do gelo que aquece aumenta:
A variação total da entropia do sistema isolado será a soma dessas duas variações:
De=lo á

Resposta

A variação total da entropia do sistema isolado após a mistura atingir o equilíbrio térmico é positiva, indicando um aumento na desordem do sistema.

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