Um sistema com
de gás monatômico usa o ciclo ABCA .
(0,75 pontos) (b) Calcule trabalho de
e o ciclo inteiro.
Dados:
lit,
, e
(0,75 pontos) (b) Calcule trabalho de
Dados:
Passo 1
Então, vamos lá! O exercício fala sobre um sistema que tem 0,5 mol de gás monatomico e passa por um ciclo chamado ABCA. Precisamos calcular o trabalho feito na transformação de A para B e também o trabalho total do ciclo inteiro. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre trabalho em processos de gás. Vamos precisar das fórmulas de trabalho em transformações de volume e pressão.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o trabalho de A para B. O trabalho
em um processo de expansão ou compressão de gás pode ser calculado pela fórmula:
Aqui,
é a pressão constante e
é a variação do volume.
No ponto A, temos
e
. Em B, o volume é
. A pressão não muda durante A para B, então podemos usar diretamente a fórmula.
A variação do volume é:
Então, o trabalho de A para B é:
Passo 3
Agora, vamos calcular o trabalho total do ciclo inteiro ABCA. Para isso, precisamos considerar todas as transformações:
- De A para B: já calculamos
. - De B para C: Supondo que a pressão em C é
e o volume volta para , o trabalho dessa etapa será:
- De C para A: Se for um processo isobárico (pressão constante) igual à de A, o trabalho dependerá da variação do volume, mas como voltamos ao ponto A, o trabalho dessa parte será zero.
Somando todos os trabalhos:
Resposta
O trabalho de A para B é
e o trabalho total do ciclo ABCA é
.
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