Uma amostra de 5,00 g de um gás ideal monoatômico de massa molar hipotética M=15,0 g / mol inicialmente a uma pressão de 5,00 atm e uma temperatura de 300 K , é submetida a uma expansão isobárica até que seu volume seja quintuplicado. Encontre:
( 0,5 pontos) (b) O trabalho feito pelo gás durante o processo acima mencionado.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos uma amostra de 5,00 g de um gás ideal monoatômico com massa molar de 15,0 g/mol. Inicialmente, esse gás está a uma pressão de 5,00 atm e temperatura de 300 K. Ele sofre uma expansão isobárica, ou seja, a pressão se mantém constante, até que seu volume seja quintuplicado. Precisamos calcular o trabalho realizado pelo gás durante esse processo. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais e a fórmula do trabalho em processos isobáricos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de mols ( n = mM ) do gás usando a fórmula:
n = 5,00 , g15,0 , g/mol = 0,333 , mol
onde é a massa do gás e é a massa molar.

Passo 3

Agora, vamos determinar o volume inicial ( PV = nRT ) do gás utilizando a Lei dos Gases Ideais:
Vi = nRTP
Rearranjando para encontrar Vi = 0,333 , mol times 0,0821 , L·atm/mol·K times 300 , K5,00 , atm approx 1,64 , L :
onde .

Passo 4

O volume final ( Vf = 5 times Vi = 5 times 1,64 , L = 8,20 , L ) será quintuplicado:

Passo 5

O trabalho ( W = P De) realizado em um processo isobárico é dado por:
De
onde W = 5,00 , atm times 6,56 , L = 32,8 , L·atm .
W = 32,8 , L·atm times 101,325 , J/L·atm approx 3323 , J
Se quisermos converter para Joules, usamos a relação :

Resposta

O trabalho realizado pelo gás durante o processo é de aproximadamente 32,8 L·atm ou 3323 J.

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