Uma amostra de
de um gás ideal monoatômico de massa molar hipotética
inicialmente a uma pressão de
e uma temperatura de 300 K , é submetida a uma expansão isobárica até que seu volume seja quintuplicado. Encontre:
( 0,5 pontos) (b) O trabalho feito pelo gás durante o processo acima mencionado.
( 0,5 pontos) (b) O trabalho feito pelo gás durante o processo acima mencionado.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos uma amostra de 5,00 g de um gás ideal monoatômico com massa molar de 15,0 g/mol. Inicialmente, esse gás está a uma pressão de 5,00 atm e temperatura de 300 K. Ele sofre uma expansão isobárica, ou seja, a pressão se mantém constante, até que seu volume seja quintuplicado. Precisamos calcular o trabalho realizado pelo gás durante esse processo. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais e a fórmula do trabalho em processos isobáricos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de mols (
) do gás usando a fórmula:
onde
é a massa do gás e
é a massa molar.
Passo 3
Agora, vamos determinar o volume inicial (
) do gás utilizando a Lei dos Gases Ideais:
Rearranjando para encontrar
:
onde
.
Passo 4
O volume final (
) será quintuplicado:
Passo 5
O trabalho (
) realizado em um processo isobárico é dado por:
onde
.
Se quisermos converter para Joules, usamos a relação
:
Resposta
O trabalho realizado pelo gás durante o processo é de aproximadamente 32,8 L·atm ou 3323 J.