Uma amostra de de um gás ideal monoatômico de massa molar hipotética inicialmente a uma pressão de e uma temperatura de 300 K , é submetida a uma expansão isobárica até que seu volume seja quintuplicado. Encontre:
( 0,5 pontos) (b) O trabalho feito pelo gás durante o processo acima mencionado.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos uma amostra de 5,00 g de um gás ideal monoatômico com massa molar de 15,0 g/mol. Inicialmente, esse gás está a uma pressão de 5,00 atm e temperatura de 300 K. Ele sofre uma expansão isobárica, ou seja, a pressão se mantém constante, até que seu volume seja quintuplicado. Precisamos calcular o trabalho realizado pelo gás durante esse processo. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais e a fórmula do trabalho em processos isobáricos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de mols ( ) do gás usando a fórmula:
onde é a massa do gás e é a massa molar.

Passo 3

Agora, vamos determinar o volume inicial ( ) do gás utilizando a Lei dos Gases Ideais:
Rearranjando para encontrar :
onde .

Passo 4

O volume final ( ) será quintuplicado:

Passo 5

O trabalho ( ) realizado em um processo isobárico é dado por:
onde .
Se quisermos converter para Joules, usamos a relação :

Resposta

O trabalho realizado pelo gás durante o processo é de aproximadamente 32,8 L·atm ou 3323 J.

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