( 0,1 pontos)Ache o movimento harmônico resultante de dois movimentos harmônicos simples na mesma direção dados por:
e
. Represente graficamente os respectivos vetores girantes.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar o movimento harmônico resultante de dois movimentos harmônicos simples que acontecem na mesma direção. Estamos lidando com funções trigonométricas que representam esses movimentos, especificamente cosseno e seno. Para resolver isso, vamos precisar usar algumas identidades trigonométricas básicas e entender como somar essas funções.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever as duas funções para facilitar a soma. A segunda função está em termos de seno, mas seria mais fácil trabalhar com duas funções em termos de cosseno. Lembrando que
, podemos transformar
:
Passo 3
Agora que temos ambas as funções em termos de cosseno, podemos somá-las:
Passo 4
Para somar essas duas funções de cosseno, usamos a identidade trigonométrica:
Aplicando essa identidade aos nossos termos:
Então,
Simplificando:
Sabemos que
, então:
Resposta
O movimento harmônico resultante é:
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( 0,1 pontos)Uma criança está sobre a uma grande plataforma ligada a uma mola horizontal. A criança e plataforma oscilam com período de 2 s . (A) O coeficiente de atrito estático entre a criança e plataforma é de 0,25 . Se a amplitude de oscilação for de 1 m , a criança escorregará ou não sobre a plataforma? (B) Qual é a amplitude máxima dentro da qual não haverá escorregamento da criança ?
( 0,25 pontos) Assinale
para verdadeiro e
para falso nas seguintes afirmações:
( ) (a) Um corpo oscila em movimento harmônico simples de amplitude A. A distância percorrida pelo corpo em um período é 2 A .
() (b) As ondas sonoras se propagam como ondas longitudinais.
( ) ©A diferença entre dois níveis sonoros é 30 dB . A intensidade do mais intenso é I e do menos intenso é i. A razão é
.
() (d) Os movimentos harmônicos simples tem frequência que dependem da amplitude do movimento.
( ) (a) Um corpo oscila em movimento harmônico simples de amplitude A. A distância percorrida pelo corpo em um período é 2 A .
() (b) As ondas sonoras se propagam como ondas longitudinais.
( ) ©A diferença entre dois níveis sonoros é 30 dB . A intensidade do mais intenso é I e do menos intenso é i. A razão
() (d) Os movimentos harmônicos simples tem frequência que dependem da amplitude do movimento.
Um cubo de gelo de
é colocado
de numa garrafa térmica contendo
água a . qual a variação da entropia do sistema quando foi alcançado o estado final de equilíbrio? O calor específico do gelo é
água a
O elemento aquecedor de uma cafeteira opera a 120 V e transporta uma corrente de
A. Supondo que a água absorve toda a energia convertida pelo resistor, calcule quanto tempo leva para aquecer
de água a partir da temperatura ambiente
(23,0o23,0oC) até o ponto de ebulição. Use o calor específico de C). De sua resposta em segundos.
(23,0o23,0oC) até o ponto de ebulição. Use o calor específico de