O elemento aquecedor de uma cafeteira opera a 120 V e transporta uma corrente de I=2,25 A. Supondo que a água absorve toda a energia convertida pelo resistor, calcule quanto tempo leva para aquecer m=0,39 kg de água a partir da temperatura ambiente
(23,0o23,0oC) até o ponto de ebulição. Use o calor específico de 4186 J /(kg C). De sua resposta em segundos.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Aqui, temos um aquecedor de cafeteira que opera a 120 V e passa uma corrente de 2,25 A. Nosso objetivo é descobrir quanto tempo leva para aquecer 0,39 kg de água da temperatura ambiente (23°C) até ferver. Vamos precisar entender um pouquinho de eletricidade para calcular a energia fornecida pelo aquecedor e de termodinâmica para ver quanta energia é necessária para aquecer a água. As fórmulas que vamos usar são:
  • Potência elétrica:
  • Calor necessário:
  • Tempo:

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a potência elétrica do aquecedor. A potência § é a quantidade de energia que o aquecedor consome por unidade de tempo e pode ser calculada multiplicando a voltagem (V) pela corrente (I):
P = V times I = 120,V times 2,25,A = 270,W
Então, o aquecedor tem uma potência de 270 watts.

Passo 3

Agora, precisamos calcular quanta energia é necessária para aquecer a água. Usamos a fórmula do calor específico, que é:
Q = m times c times De
Onde:
  • Q = 0,39,kg times 4186,Jkg,°C times 77,°C = 0,39 times 4186 times 77 (massa da água)
  • 0,39 times 4186 = 1630, (aproximadamente) (calor específico da água)
  • 1630 times 77 = 125, 000,J (aproximadamente)
Substituindo os valores:
Vamos calcular isso passo a passo:
Portanto, a energia necessária é de aproximadamente 125.000 joules.

Passo 4

Agora, vamos descobrir quanto tempo o aquecedor levará para fornecer essa quantidade de energia. Usamos a fórmula:
t = QP
Onde:
  • t = 125.000,J270,W approx 462,96,s
Substituindo os valores:
Então, o tempo necessário é de aproximadamente 463 segundos.

Resposta

Leva cerca de 463 segundos para aquecer 0,39 kg de água de 23°C até o ponto de ebulição.

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