(2,5 pontos) Uma amostra de ferro em forma de paralelepípedo tem dimensões
. Uma diferença de potencial é aplicada à amostra entre faces paralelas de tal forma que as faces são superficies equipotencials. Determine a resistência da amostra se as faces paralelas forem (a) as extremidades quadradas (de dimensöes
X
) e (b) as extremidades retangulares (de dimensões
X 15 cm ). Dados:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre resistência elétrica! A gente tem um paralelepípedo de ferro com dimensões
. Queremos descobrir a resistência quando aplicamos uma diferença de potencial entre duas faces paralelas do paralelepípedo. Para isso, vamos usar a fórmula da resistência elétrica que relaciona resistividade, comprimento e área da seção transversal:
Aqui,
é a resistividade do material,
é o comprimento pelo qual a corrente vai passar, e
é a área da seção transversal.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter todas as dimensões de centímetros para metros, porque a resistividade está em unidades do Sistema Internacional (SI). Sabemos que
. Então:
Passo 3
Vamos resolver a parte (a) do exercício, onde as faces paralelas são as extremidades quadradas de
.
Aqui, o comprimento
é a distância entre essas duas faces, que é
convertidos para metros:
.
A área
da seção transversal é a área de uma das faces quadradas:
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula da resistência para a parte (a):
Vamos calcular isso:
Passo 5
Agora, vamos resolver a parte (b) do exercício, onde as faces paralelas são as extremidades retangulares de
.
Neste caso, o comprimento
é a distância entre essas duas faces, que é
convertidos para metros:
.
A área
da seção transversal é a área de uma das faces retangulares:
Passo 6
Aplicando a fórmula da resistência para a parte (b):
Vamos calcular isso:
Resposta
(a) A resistência é aproximadamente
.
(b) A resistência é aproximadamente
.