(2,5 pontos) Uma amostra de ferro em forma de paralelepípedo tem dimensões
. Uma diferença de potencial é aplicada à amostra entre faces paralelas de tal forma que as faces são superficies equipotencials. Determine a resistência da amostra se as faces paralelas forem (a) as extremidades quadradas (de dimensöes
X
) e (b) as extremidades retangulares (de dimensões
X 15 cm ). Dados:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre resistência elétrica! A gente tem um paralelepípedo de ferro com dimensões
. Queremos descobrir a resistência quando aplicamos uma diferença de potencial entre duas faces paralelas do paralelepípedo. Para isso, vamos usar a fórmula da resistência elétrica que relaciona resistividade, comprimento e área da seção transversal:
Aqui,
é a resistividade do material,
é o comprimento pelo qual a corrente vai passar, e
é a área da seção transversal.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter todas as dimensões de centímetros para metros, porque a resistividade está em unidades do Sistema Internacional (SI). Sabemos que
. Então:
Passo 3
Vamos resolver a parte (a) do exercício, onde as faces paralelas são as extremidades quadradas de
.
Aqui, o comprimento
é a distância entre essas duas faces, que é
convertidos para metros:
.
A área
da seção transversal é a área de uma das faces quadradas:
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula da resistência para a parte (a):
Vamos calcular isso:
Passo 5
Agora, vamos resolver a parte (b) do exercício, onde as faces paralelas são as extremidades retangulares de
.
Neste caso, o comprimento
é a distância entre essas duas faces, que é
convertidos para metros:
.
A área
da seção transversal é a área de uma das faces retangulares:
Passo 6
Aplicando a fórmula da resistência para a parte (b):
Vamos calcular isso:
Resposta
(a) A resistência é aproximadamente
.
(b) A resistência é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Duas linhas de campo elétrico nunca se cruzam. Por quê?
Para um satélite estar em uma órbita circular 890 km acima da superfície da Terra, (a) que velocidade orbital deve ser dada a ele, e (b) qual é o período da órbita (em horas)?
Explique de forma simples qual foi a correção de Maxwell na Lei de Àmpere.
Calcule o centro de massa: a) do sistema de partículas; b) do hemisfério abaixo de raio
; c) do cone cortado de raios
e
e de altura
; d) da calota esférica de raio
e altura
:
d)
d)