(2 pontos) Um carro de 3000 kg , movendo-se com uma velocidade inicial de
em uma estrada horizontal, desliza até parar 80 m adiante. Utilizando o teorema trabalho-energia cinética, determine a energia dissipada pelo atrito.
Passo 1
Vamos entender o que o problema está nos pedindo. Temos um carro com massa de 3000 kg que está se movendo a uma velocidade inicial de
em uma estrada horizontal. Esse carro desliza até parar completamente após percorrer 80 metros. Queremos descobrir quanta energia foi dissipada pelo atrito usando o teorema trabalho-energia cinética. Para resolver isso, vamos precisar entender como a energia cinética está relacionada ao trabalho realizado pelas forças envolvidas, especialmente a força de atrito.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é energia cinética. A energia cinética (
) de um objeto é dada pela fórmula:
onde:
-
é a massa do objeto, -
é a velocidade do objeto.
Essa fórmula nos diz quanta energia um objeto tem devido ao seu movimento.
Passo 3
No início, o carro está em movimento com uma velocidade de
. Vamos calcular a energia cinética inicial (
):
Vamos fazer as contas:
Então, a energia cinética inicial do carro é de
.
Passo 4
O carro para após percorrer 80 metros, o que significa que sua velocidade final (
) é
. Portanto, a energia cinética final (
) é:
Passo 5
De acordo com o teorema trabalho-energia cinética, a mudança na energia cinética (
) é igual ao trabalho realizado pelas forças que atuam no objeto. Neste caso, a única força que está fazendo trabalho é a força de atrito (
). A mudança na energia cinética é:
O sinal negativo indica que a energia foi dissipada.
Passo 6
A energia dissipada pelo atrito é igual ao valor absoluto da mudança na energia cinética. Portanto:
Resposta
A energia dissipada pelo atrito foi de
.