(2 pontos) Um carro de 3000 kg , movendo-se com uma velocidade inicial de 30 m / s em uma estrada horizontal, desliza até parar 80 m adiante. Utilizando o teorema trabalho-energia cinética, determine a energia dissipada pelo atrito.

Passo 1

Vamos entender o que o problema está nos pedindo. Temos um carro com massa de 3000 kg que está se movendo a uma velocidade inicial de 30, m/s em uma estrada horizontal. Esse carro desliza até parar completamente após percorrer 80 metros. Queremos descobrir quanta energia foi dissipada pelo atrito usando o teorema trabalho-energia cinética. Para resolver isso, vamos precisar entender como a energia cinética está relacionada ao trabalho realizado pelas forças envolvidas, especialmente a força de atrito.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é energia cinética. A energia cinética ( Ek) de um objeto é dada pela fórmula:
Ek = 12 m v^2
onde:
  • m é a massa do objeto,
  • v é a velocidade do objeto.
Essa fórmula nos diz quanta energia um objeto tem devido ao seu movimento.

Passo 3

No início, o carro está em movimento com uma velocidade de 30, m/s. Vamos calcular a energia cinética inicial ( Eki):
Eki = 12 times 3000, kg times (30, m/s)^2
Vamos fazer as contas:
Eki = 12 times 3000 times 900 = 1500 times 900 = 1.350.000, J
Então, a energia cinética inicial do carro é de 1.350.000, J.

Passo 4

O carro para após percorrer 80 metros, o que significa que sua velocidade final ( vf) é 0, m/s. Portanto, a energia cinética final ( Ekf) é:
Ekf = 12 times 3000, kg times (0, m/s)^2 = 0, J

Passo 5

De acordo com o teorema trabalho-energia cinética, a mudança na energia cinética ( De) é igual ao trabalho realizado pelas forças que atuam no objeto. Neste caso, a única força que está fazendo trabalho é a força de atrito ( Fatrito). A mudança na energia cinética é:
De
O sinal negativo indica que a energia foi dissipada.

Passo 6

A energia dissipada pelo atrito é igual ao valor absoluto da mudança na energia cinética. Portanto:
Energia dissipada pelo atrito = 1.350.000, J

Resposta

A energia dissipada pelo atrito foi de 1.350.000, J.

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