(2 pontos) Um carro de 3000 kg , movendo-se com uma velocidade inicial de em uma estrada horizontal, desliza até parar 80 m adiante. Utilizando o teorema trabalho-energia cinética, determine a energia dissipada pelo atrito.

Passo 1

Vamos entender o que o problema está nos pedindo. Temos um carro com massa de 3000 kg que está se movendo a uma velocidade inicial de em uma estrada horizontal. Esse carro desliza até parar completamente após percorrer 80 metros. Queremos descobrir quanta energia foi dissipada pelo atrito usando o teorema trabalho-energia cinética. Para resolver isso, vamos precisar entender como a energia cinética está relacionada ao trabalho realizado pelas forças envolvidas, especialmente a força de atrito.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é energia cinética. A energia cinética ( ) de um objeto é dada pela fórmula:
onde:
  • é a massa do objeto,
  • é a velocidade do objeto.
Essa fórmula nos diz quanta energia um objeto tem devido ao seu movimento.

Passo 3

No início, o carro está em movimento com uma velocidade de . Vamos calcular a energia cinética inicial ( ):
Vamos fazer as contas:
Então, a energia cinética inicial do carro é de .

Passo 4

O carro para após percorrer 80 metros, o que significa que sua velocidade final ( ) é . Portanto, a energia cinética final ( ) é:

Passo 5

De acordo com o teorema trabalho-energia cinética, a mudança na energia cinética ( ) é igual ao trabalho realizado pelas forças que atuam no objeto. Neste caso, a única força que está fazendo trabalho é a força de atrito ( ). A mudança na energia cinética é:
O sinal negativo indica que a energia foi dissipada.

Passo 6

A energia dissipada pelo atrito é igual ao valor absoluto da mudança na energia cinética. Portanto:

Resposta

A energia dissipada pelo atrito foi de .

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A. 5 m
B. 25 m
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E. 270 m
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A.
B.
C.
D. 3,3 J
E. 3, 6 J