Uma mola ideal pende verticalmente do teto. Quando uma massa de 2,0 kg é pendurada na mola, o comprimento da mola aumenta
. Uma força externa para baixo aplicada à massa faz o comprimento da mola aumentar mais 10 cm . O trabalho executado pela mola enquanto estava sendo distendida pela força é?
A.
B.
C.
D. 3,3 J
E. 3, 6 J
A.
B.
C.
D. 3,3 J
E. 3, 6 J
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma mola ideal pendurada no teto e uma massa de 2,0 kg é colocada nela, fazendo com que ela se alongue em 6,0 cm. Depois, aplicamos uma força externa para baixo que faz a mola se alongar mais 10 cm. Queremos descobrir qual é o trabalho executado pela mola durante esse alongamento adicional. Para resolver isso, vamos precisar usar os conceitos de Lei de Hooke e trabalho das forças elásticas.
Passo 2
Vamos começar determinando a constante da mola, que é uma medida de quão rígida ela é. A Lei de Hooke nos diz que a força exercida por uma mola é proporcional ao seu alongamento:
Onde:
-
é a força aplicada, -
é a constante da mola, -
é o deslocamento da mola.
Sabemos que uma massa de 2,0 kg está pendurada na mola, então a força devido ao peso é:
onde
é a aceleração da gravidade (
).
Calculando a força:
Agora, usamos a Lei de Hooke para encontrar
:
Passo 3
Agora que temos a constante da mola, vamos calcular o trabalho executado pela mola quando ela é esticada mais 10 cm (0,10 m) pela força externa. O trabalho realizado por uma força elástica é dado por:
Onde
é o deslocamento adicional.
Substituindo os valores:
Como a mola está exercendo uma força contrária ao deslocamento (está “resistindo” ao alongamento), o trabalho realizado pela mola é negativo:
Resposta
A opção que mais se aproxima desse valor negativo é a letra B.
.