Uma mola ideal pende verticalmente do teto. Quando uma massa de 2,0 kg é pendurada na mola, o comprimento da mola aumenta 6,0 cm. Uma força externa para baixo aplicada à massa faz o comprimento da mola aumentar mais 10 cm . O trabalho executado pela mola enquanto estava sendo distendida pela força é?
A. -3,6 J
B. -3,3 J
C. -3,4 times 10^-5 J
D. 3,3 J
E. 3, 6 J

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma mola ideal pendurada no teto e uma massa de 2,0 kg é colocada nela, fazendo com que ela se alongue em 6,0 cm. Depois, aplicamos uma força externa para baixo que faz a mola se alongar mais 10 cm. Queremos descobrir qual é o trabalho executado pela mola durante esse alongamento adicional. Para resolver isso, vamos precisar usar os conceitos de Lei de Hooke e trabalho das forças elásticas.

Passo 2

Vamos começar determinando a constante da mola, que é uma medida de quão rígida ela é. A Lei de Hooke nos diz que a força exercida por uma mola é proporcional ao seu alongamento:
F = k cdot De
Onde:
  • F = m cdot g é a força aplicada,
  • F = 2,0 , kg times 9,8 , m/s^2 = 19,6 , N é a constante da mola,
  • 19,6 , N = k times 0,06 , m é o deslocamento da mola.
Sabemos que uma massa de 2,0 kg está pendurada na mola, então a força devido ao peso é:
k = 19,60,06 = 326,67 , N/m
onde é a aceleração da gravidade ( ).
Calculando a força:
Agora, usamos a Lei de Hooke para encontrar :

Passo 3

Agora que temos a constante da mola, vamos calcular o trabalho executado pela mola quando ela é esticada mais 10 cm (0,10 m) pela força externa. O trabalho realizado por uma força elástica é dado por:
W = 12 k x^2
Onde W = 12 times 326,67 , N/m times (0,10 , m)^2 é o deslocamento adicional.
Substituindo os valores:
W = 12 times 326,67 times 0,01
W = 1,63335 , J
W = -1,63335 , J
Como a mola está exercendo uma força contrária ao deslocamento (está “resistindo” ao alongamento), o trabalho realizado pela mola é negativo:

Resposta

A opção que mais se aproxima desse valor negativo é a letra B. -3,3 J.

Exercícios relacionados