(2 pontos) Uma força constante de 60 N atua sobre uma caixa de 4,0 kg. A caixa está, inicialmente, se movendo a 15 m / s no sentido da força e, 2,0 s depois, ela se move a 45 m / s. Determine o trabalho realizado por esta força e a potência média por ela desenvolvida durante o intervalo de 2,0 s.

Passo 1

Então, vamos lá! Temos uma força constante de 60 N agindo sobre uma caixa de 4,0 kg. No começo, a caixa se move a 15 m/s na direção da força, e depois de 2 segundos, ela está a 45 m/s. Nosso objetivo aqui é descobrir dois pontos principais: quanto trabalho essa força realizou e qual foi a potência média desenvolvida durante esses 2 segundos. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de trabalho, energia e potência da física.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é trabalho. Trabalho ( W = F cdot d cdot cos(theta) ) é a energia transferida por uma força quando ela move um objeto. A fórmula para calcular o trabalho é:
onde:
  • é a força aplicada,
  • é a distância percorrida,
  • é o ângulo entre a força e a direção do movimento.
No nosso caso, a força está na mesma direção do movimento, então .

Passo 3

Mas para calcular o trabalho, precisamos saber a distância que a caixa percorreu em 2 segundos. Como temos a velocidade inicial e final, podemos usar a fórmula da velocidade média para encontrar essa distância. A velocidade média ( vmédia = vi + vf2 é) é:
vmédia = 15 + 452 = 602 = 30 , m/s é
Onde:
  • (velocidade inicial),
  • (velocidade final).
Calculando:
é

Passo 4

Agora, com a velocidade média, podemos encontrar a distância percorrida ( d = vmédia cdot t ) em 2 segundos:
d = 30 , m/s cdot 2 , s = 60 , m é

Passo 5

Agora que temos a distância, podemos calcular o trabalho realizado pela força:
W = F cdot d cdot cos(theta)
Como W = 60 , N cdot 60 , m cdot 1 = 3600 , J graus:

Passo 6

Agora vamos calcular a potência média ( P = Wt ). Potência é a taxa com que o trabalho é realizado, ou seja:
P = 36002 = 1800 , W
Onde:
  • ,
  • .
Calculando:

Resposta

O trabalho realizado pela força é de 3600 J e a potência média desenvolvida durante os 2 segundos é de 1800 W.

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