(2 pontos) Uma força constante de 60 N atua sobre uma caixa de
. A caixa está, inicialmente, se movendo a
no sentido da força e,
depois, ela se move a
. Determine o trabalho realizado por esta força e a potência média por ela desenvolvida durante o intervalo de
.
Passo 1
Então, vamos lá! Temos uma força constante de 60 N agindo sobre uma caixa de 4,0 kg. No começo, a caixa se move a 15 m/s na direção da força, e depois de 2 segundos, ela está a 45 m/s. Nosso objetivo aqui é descobrir dois pontos principais: quanto trabalho essa força realizou e qual foi a potência média desenvolvida durante esses 2 segundos. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de trabalho, energia e potência da física.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é trabalho. Trabalho (
) é a energia transferida por uma força quando ela move um objeto. A fórmula para calcular o trabalho é:
onde:
-
é a força aplicada, -
é a distância percorrida, -
é o ângulo entre a força e a direção do movimento.
No nosso caso, a força está na mesma direção do movimento, então
.
Passo 3
Mas para calcular o trabalho, precisamos saber a distância que a caixa percorreu em 2 segundos. Como temos a velocidade inicial e final, podemos usar a fórmula da velocidade média para encontrar essa distância. A velocidade média (
) é:
Onde:
-
(velocidade inicial), -
(velocidade final).
Calculando:
Passo 4
Agora, com a velocidade média, podemos encontrar a distância percorrida (
) em 2 segundos:
Passo 5
Agora que temos a distância, podemos calcular o trabalho realizado pela força:
Como
graus:
Passo 6
Agora vamos calcular a potência média (
). Potência é a taxa com que o trabalho é realizado, ou seja:
Onde:
-
, -
.
Calculando:
Resposta
O trabalho realizado pela força é de 3600 J e a potência média desenvolvida durante os 2 segundos é de 1800 W.