(2,5 pontos) Um fluido a
entra na seção de 10 m de um tubo de metal alienígena (
) cujos diâmetros interno e externo são
e
, respectivamente, com velocidade média de
. A superfície externa do tubo, cuja emissividade é 0,7 , está exposta ao ar frio a
no porão, com coeficiente de transferência de calor por convecção de
.K. . Considerando que as paredes do porão estão
, determine a) a taxa de perda de calor a partir do fluido b) a temperatura em que o fluido sai do porão.(Propriedades do fluido:
3,15.
, cp =
. Considere o escoamento completamente desenvolvido.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um fluido entrando em uma seção de um tubo de metal alienígena, e precisamos descobrir duas coisas:
a) A taxa de perda de calor a partir do fluido
b) A temperatura em que o fluido sai do porão
Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por condução e convecção, além de propriedades de fluidos em escoamento desenvolvido. Vamos precisar das fórmulas de condução de calor pela parede do tubo e convecção na superfície externa do tubo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a taxa de perda de calor a partir do fluido. Para isso, precisamos considerar que o calor é transferido do fluido para o ambiente através das paredes do tubo por condução, e depois dissipado para o ar por convecção.
A transferência de calor por condução na parede do tubo pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é a condutividade térmica do tubo. -
é o comprimento do tubo. -
é a temperatura do fluido. -
é a temperatura das paredes do porão. -
e são os diâmetros externo e interno do tubo.
Passo 3
Vamos substituir os valores fornecidos na fórmula:
Substituindo na equação:
Passo 4
Primeiro, calculamos o denominador:
Agora calculamos o numerador:
Então:
Passo 5
Agora, consideramos a transferência de calor por convecção na superfície externa do tubo. A fórmula para isso é:
Onde:
-
é o coeficiente de transferência de calor por convecção. -
é a área externa do tubo. -
é a temperatura do ar.
A área externa é:
Substituindo os valores:
Passo 6
A taxa total de perda de calor é a soma das perdas por condução e convecção:
Passo 7
Finalmente, para encontrar a temperatura de saída do fluido, usamos a relação entre a taxa de perda de calor e a variação de temperatura do fluido. A fórmula é:
Onde:
-
é a massa de fluxo do fluido. -
é a capacidade calorífica do fluido. -
é a variação de temperatura.
Primeiro, calculamos a massa de fluxo:
Onde:
Agora, rearranjamos a fórmula para encontrar
:
A temperatura de saída é:
Resposta
a) A taxa de perda de calor a partir do fluido é aproximadamente
.
b) A temperatura em que o fluido sai do porão é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
(1,25 pontos) Uma pessoa é encontrada enforcada às 5 h da tarde em uma sala cuja a temperatura é de
(As superfícies interiores de paredes, pavimentos e tetos estão a
). A temperatura do corpo quando encontrado foi medida a
, e a velocidade do ar transversal ao corpo estava a
e a emissividade do corpo medida foi de 0,95. Além disso, foi observado que há um fluxo de calor de
incidente sobre o corpo. Modelando o corpo como um cilindro de 30 cm de diâmetro, 1,80 m de comprimento, estime o tempo de morte dessa pessoa.
Uma casa localizada no sul do país foi construída utilizando janelas duplas para reduzir a perda de calor para o ambiente externo em dias muito frios. Considere que a casa possui 6 janelas com 80 cm de altura e
de largura, cada uma constituída por 2 camadas de vidro (
com 4 mm de espessura, separadas entre si por um espaçamento de 10 mm preenchido com ar estagnado (
W/(m.K), desconsideramos efeitos de convecção natural). Em um dia em que o interior da casa é mantido a
, com
enquanto o ambiente externo está a
com
, pede-se:
(a) Qual a taxa de dissipação de calor através das janelas?
(b) Quais as temperaturas nas superfícies dos vidros no interior e no exterior da casa?
© Qual das resistências é a limitante no processo de dissipação de calor?
(d) Estime o aumento na taxa de dissipação se considerarmos que a convecção natural do ar no espaço entre as janelas é caracterizada por um coeficiente convectivo .
(e) Como o valor obtido no item (d) poderia ser reduzido?
(a) Qual a taxa de dissipação de calor através das janelas?
(b) Quais as temperaturas nas superfícies dos vidros no interior e no exterior da casa?
© Qual das resistências é a limitante no processo de dissipação de calor?
(d) Estime o aumento na taxa de dissipação se considerarmos que a convecção natural do ar no espaço entre as janelas é caracterizada por um coeficiente convectivo
(e) Como o valor obtido no item (d) poderia ser reduzido?
Um manômetro de vácuo ligado a uma câmara lê 5,8 psi em um local onde a pressão atmosférica é de 14,5 psi. Determinar a pressão absoluta na câmara. (R:8.7 psi)
Um manômetro é usado para medir a pressão de ar em um tanque. O fluido usado tem gravidade específica de 1,25 e a altura diferencial entre os dois braços do manômetro é de 28 in. Se a pressão atmosférica local é de 12,7 psi, determine a pressão absoluta do tanque nos casos em que o braço do manômetro ligado ao tanque tem o nível de fluido (a) mais alto; (b) mais baixo. (R: (a) 11.4 psi, (b) 14 psi