(2,5 pontos) Um fluido a
entra na seção de 10 m de um tubo de metal alienígena (
) cujos diâmetros interno e externo são
e
, respectivamente, com velocidade média de
. A superfície externa do tubo, cuja emissividade é 0,7 , está exposta ao ar frio a
no porão, com coeficiente de transferência de calor por convecção de
.K. . Considerando que as paredes do porão estão
, determine a) a taxa de perda de calor a partir do fluido b) a temperatura em que o fluido sai do porão.(Propriedades do fluido:
3,15.
, cp =
. Considere o escoamento completamente desenvolvido.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um fluido entrando em uma seção de um tubo de metal alienígena, e precisamos descobrir duas coisas:
a) A taxa de perda de calor a partir do fluido
b) A temperatura em que o fluido sai do porão
Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por condução e convecção, além de propriedades de fluidos em escoamento desenvolvido. Vamos precisar das fórmulas de condução de calor pela parede do tubo e convecção na superfície externa do tubo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a taxa de perda de calor a partir do fluido. Para isso, precisamos considerar que o calor é transferido do fluido para o ambiente através das paredes do tubo por condução, e depois dissipado para o ar por convecção.
A transferência de calor por condução na parede do tubo pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é a condutividade térmica do tubo. -
é o comprimento do tubo. -
é a temperatura do fluido. -
é a temperatura das paredes do porão. -
e são os diâmetros externo e interno do tubo.
Passo 3
Vamos substituir os valores fornecidos na fórmula:
Substituindo na equação:
Passo 4
Primeiro, calculamos o denominador:
Agora calculamos o numerador:
Então:
Passo 5
Agora, consideramos a transferência de calor por convecção na superfície externa do tubo. A fórmula para isso é:
Onde:
-
é o coeficiente de transferência de calor por convecção. -
é a área externa do tubo. -
é a temperatura do ar.
A área externa é:
Substituindo os valores:
Passo 6
A taxa total de perda de calor é a soma das perdas por condução e convecção:
Passo 7
Finalmente, para encontrar a temperatura de saída do fluido, usamos a relação entre a taxa de perda de calor e a variação de temperatura do fluido. A fórmula é:
Onde:
-
é a massa de fluxo do fluido. -
é a capacidade calorífica do fluido. -
é a variação de temperatura.
Primeiro, calculamos a massa de fluxo:
Onde:
Agora, rearranjamos a fórmula para encontrar
:
A temperatura de saída é:
Resposta
a) A taxa de perda de calor a partir do fluido é aproximadamente
.
b) A temperatura em que o fluido sai do porão é aproximadamente
.