( 2,5 pontos) Em uma galáxia muito distante do planeta Terra, um ser extraterrestre mede o comprimento de sua espaçonave com um laser e anota o valor de 49,8 tuturion. Se a luz laser de seu equipamento de medida demora 0,3 segundos para percorrer a distância equivalente 30 comprimento de sua espaçonave, a) encontre o fator de conversão da unidade extraterrestre tuturion para metros, lembrando que a velocidade da luz é uma constante da Natureza, que pode ser encontrada em livros textos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema diz que um extraterrestre mediu o comprimento da espaçonave dele como sendo 49,8 tuturion. Além disso, a luz do laser dele leva 0,3 segundos para percorrer uma distância que equivale a 30 vezes o comprimento da espaçonave. Nosso objetivo aqui é descobrir quanto vale um tuturion em metros aqui na Terra. Para resolver isso, vamos precisar usar a velocidade da luz, que é uma constante conhecida na Física.

Passo 2

Primeiro, vamos entender qual é a distância total que a luz percorreu. Sabemos que a espaçonave tem 49,8 tuturion e a luz percorre 30 vezes esse comprimento. Então, a distância total L = 30 times 49,8 , tuturion = 1494 , tuturion que a luz viaja é:

Passo 3

Agora, sabemos que a luz leva 0,3 segundos para percorrer essa distância. A velocidade da luz v = Lt é uma constante que vale aproximadamente . A relação entre velocidade ( ), distância ( ) e tempo ( ) é dada pela fórmula:
Aqui, a velocidade é a velocidade da luz .

Passo 4

Vamos reorganizar a fórmula para encontrar a distância L = c times t em termos da velocidade da luz e do tempo:
L = 3 times 10^8 , m/s times 0,3 , s = 9 times 10^7 , m
Substituindo os valores que temos:

Passo 5

Agora, sabemos que essa distância de 1 , tuturion = 9 times 10^7 , m1494 approx 6.02 times 10^4 , m metros corresponde a 1494 tuturion. Para achar quanto vale um tuturion em metros, dividimos a distância total pelo número de tuturion:

Resposta

Um tuturion equivale aproximadamente a metros.

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