(2 pontos) Qual é o módulo da força magnética que a partícula
sente? Qual é a velocidade
da partícula após um intervalo de tempo
imediatamente após o instante
?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar dois valores:
- O módulo da força magnética que a partícula
sente. - A velocidade
da partícula após um intervalo de tempo , logo após o instante .
Para resolver isso, vamos precisar conhecer:
- A carga elétrica da partícula
( ). - A velocidade inicial da partícula
. - O campo magnético (
) ao qual a partícula está submetida. - A massa da partícula (
).
Passo 2
Vamos começar calculando o módulo da força magnética. A força magnética (
) que atua sobre uma partícula carregada em movimento é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a carga elétrica da partícula. -
é a velocidade da partícula. -
é a intensidade do campo magnético. -
é o ângulo entre a direção da velocidade e do campo magnético.
Como queremos o módulo da força, vamos considerar
se a velocidade for perpendicular ao campo magnético, ou usar o valor adequado se o ângulo for diferente.
Passo 3
Agora, para encontrar a velocidade da partícula após um intervalo de tempo
, precisamos considerar a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração:
Onde:
-
é a força resultante. -
é a massa da partícula. -
é a aceleração.
A aceleração pode ser encontrada rearranjando a fórmula:
Passo 4
Com a aceleração conhecida, podemos determinar a mudança na velocidade após o tempo
usando a equação:
Então, a nova velocidade
será:
Onde
é a velocidade inicial da partícula no instante
.
Resposta
O módulo da força magnética que a partícula
sente é dado por
. A velocidade da partícula após um intervalo de tempo
é
.
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