(2 pontos) Qual é o módulo da força magnética que a partícula B sente? Qual é a velocidade vB da partícula após um intervalo de tempo de imediatamente após o instante t0?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar dois valores:
  1. O módulo da força magnética que a partícula sente.
  2. A velocidade da partícula após um intervalo de tempo , logo após o instante .
Para resolver isso, vamos precisar conhecer:
  • A carga elétrica da partícula ( ).
  • A velocidade inicial da partícula .
  • O campo magnético ( ) ao qual a partícula está submetida.
  • A massa da partícula ( ).

Passo 2

Vamos começar calculando o módulo da força magnética. A força magnética ( F = q , v , B , sin(theta) ) que atua sobre uma partícula carregada em movimento é dada pela fórmula:
Onde:
  • é a carga elétrica da partícula.
  • é a velocidade da partícula.
  • é a intensidade do campo magnético.
  • é o ângulo entre a direção da velocidade e do campo magnético.
Como queremos o módulo da força, vamos considerar se a velocidade for perpendicular ao campo magnético, ou usar o valor adequado se o ângulo for diferente.

Passo 3

Agora, para encontrar a velocidade da partícula após um intervalo de tempo F = m , a , precisamos considerar a segunda lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração:
a = Fm
Onde:
  • é a força resultante.
  • é a massa da partícula.
  • é a aceleração.
A aceleração pode ser encontrada rearranjando a fórmula:

Passo 4

Com a aceleração conhecida, podemos determinar a mudança na velocidade após o tempo De usando a equação:
vB = v0 + De
Então, a nova velocidade será:
Onde é a velocidade inicial da partícula no instante .

Resposta

O módulo da força magnética que a partícula sente é dado por . A velocidade da partícula após um intervalo de tempo é .

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