( 3,0 pontos). A parede de um forno com10
de área de troca é constituída por uma camada interna de aço com
de espessura e condutividade térmica de
.K e uma parede externa de tijolos de zircônio de 10 cm de espessura e com condutividade térmica de 1,5 W/m.K. Sabe-se que a temperatura dos gases de combustão no forno é 800 oC e o coeficiente de troca térmica convectiva é
e que a temperatura do ar que se movimenta em torno da superfície externa do forno é 35 oC e o coeficiente de troca convectiva nessas condições é
a) Calcular a taxa de perda de calor pela parede do forno ( 2,0 pontos); b) Calcular a temperatura na interface entre as placas ( 1,0 pontos).
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo e os conceitos que vamos usar. Temos uma parede de forno composta por duas camadas: uma interna de aço e uma externa de tijolos de zircônio. Queremos calcular a taxa de perda de calor pela parede e também a temperatura na interface entre essas duas camadas. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de condução e convecção de calor, aplicando a análise de resistências térmicas em regime estacionário.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as resistências térmicas envolvidas no processo de transferência de calor. Temos duas resistências por condução (uma para cada camada da parede) e duas resistências por convecção (uma na superfície interna e outra na externa).
Passo 3
Vamos calcular as resistências por convecção:
-
Resistência por convecção interna (
): Onde:-
(coeficiente de convecção interna) -
(área)
-
-
Resistência por convecção externa (
): Onde:-
(coeficiente de convecção externa)
-
Passo 4
Agora, vamos calcular as resistências por condução para cada camada da parede:
-
Resistência por condução na camada de aço (
): Onde:-
(espessura da camada de aço) -
(condutividade térmica do aço)
-
-
Resistência por condução na camada de tijolos (
): Onde:-
(espessura da camada de tijolos) -
(condutividade térmica dos tijolos)
-
Passo 5
Vamos calcular cada resistência:
-
Resistência por convecção interna:
-
Resistência por condução na camada de aço:
-
Resistência por condução na camada de tijolos:
-
Resistência por convecção externa:
Passo 6
Agora, somamos todas as resistências térmicas para obter a resistência total (
):
Passo 7
Com a resistência total, podemos calcular a taxa de perda de calor (
) usando a diferença de temperatura entre o interior do forno e o ambiente externo:
Onde:
Resposta
a) A taxa de perda de calor pela parede do forno é aproximadamente 78.686 W.
b) Para calcular a temperatura na interface (
), usamos a divisão do calor nas resistências:
Portanto, a temperatura na interface entre as placas é aproximadamente 720°C.