(1,0 ponto). Considere um tubo metálico que pode ter uma espessura variável trocando calor com um fluido que se movimenta em torno da superfície externa do tubo. A condutividade térmica do metal, k, é conhecida assim como o coeficiente de troca convectiva ente o tubo e o fluido, h. A superfície interna do tubo tem raio, ro, e está a temperatura To. O raio externo do fluido é re o fluido externo está à temperatura too.
a) Quantas resistências térmicas existem entre o a parede do tubo e fluido refrigerante externo?
b) O que acontece com o valor das resistências quando se aumenta a espessura do tubo?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício pede. Temos um tubo metálico com espessura que pode variar, que está trocando calor com um fluido ao redor dele. A condutividade térmica do metal é e o coeficiente de troca convectiva entre o tubo e o fluido é . A temperatura na superfície interna do tubo é e a temperatura no fluido externo é . No item a), ele quer saber quantas resistências térmicas existem entre a parede do tubo e o fluido refrigerante externo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por condução e convecção.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a transferência de calor pode ser analisada como um fluxo que encontra obstáculos, que chamamos de resistências térmicas. No caso do tubo metálico, temos duas principais formas de resistência térmica: uma pela condução através da parede do tubo e outra pela convecção na superfície externa onde o calor está sendo transferido para o fluido.

Passo 3

A resistência térmica por condução ( ) na parede do tubo pode ser calculada usando a fórmula:
onde é o raio interno, o raio externo, a condutividade térmica, e é o comprimento do tubo.

Passo 4

Já a resistência térmica por convecção ( ) na superfície externa é dada por:
onde é o coeficiente de troca convectiva, o raio externo do tubo, e o comprimento.

Passo 5

Portanto, entre a parede do tubo e o fluido refrigerante externo, temos duas resistências térmicas: uma pela condução na parede do tubo e outra pela convecção na superfície externa.

Resposta

Existem duas resistências térmicas entre a parede do tubo e o fluido refrigerante externo.

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