(1,0 ponto). Considere um tubo metálico que pode ter uma espessura variável trocando calor com um fluido que se movimenta em torno da superfície externa do tubo. A condutividade térmica do metal, k, é conhecida assim como o coeficiente de troca convectiva ente o tubo e o fluido, h. A superfície interna do tubo tem raio, ro, e está a temperatura To. O raio externo do fluido é re o fluido externo está à temperatura too.
a) Quantas resistências térmicas existem entre o a parede do tubo e fluido refrigerante externo?
b) O que acontece com o valor das resistências quando se aumenta a espessura do tubo?
a) Quantas resistências térmicas existem entre o a parede do tubo e fluido refrigerante externo?
b) O que acontece com o valor das resistências quando se aumenta a espessura do tubo?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício pede. Temos um tubo metálico com espessura que pode variar, que está trocando calor com um fluido ao redor dele. A condutividade térmica do metal é
e o coeficiente de troca convectiva entre o tubo e o fluido é
. A temperatura na superfície interna do tubo é
e a temperatura no fluido externo é
. No item a), ele quer saber quantas resistências térmicas existem entre a parede do tubo e o fluido refrigerante externo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por condução e convecção.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a transferência de calor pode ser analisada como um fluxo que encontra obstáculos, que chamamos de resistências térmicas. No caso do tubo metálico, temos duas principais formas de resistência térmica: uma pela condução através da parede do tubo e outra pela convecção na superfície externa onde o calor está sendo transferido para o fluido.
Passo 3
A resistência térmica por condução (
) na parede do tubo pode ser calculada usando a fórmula:
onde
é o raio interno,
o raio externo,
a condutividade térmica, e
é o comprimento do tubo.
Passo 4
Já a resistência térmica por convecção (
) na superfície externa é dada por:
onde
é o coeficiente de troca convectiva,
o raio externo do tubo, e
o comprimento.
Passo 5
Portanto, entre a parede do tubo e o fluido refrigerante externo, temos duas resistências térmicas: uma pela condução na parede do tubo e outra pela convecção na superfície externa.
Resposta
Existem duas resistências térmicas entre a parede do tubo e o fluido refrigerante externo.