Considere um medidor de vazão do tipo placa de orifício, em uma tubulação. A área do orifício é 5.10^-2 m^2, o coeficiente funcional da placa é 0,6 , o peso do fluido é 400 N / m^3 e a vazão é 1,8 cdot 10^-2 m^3 / s. Qual a diferença de pressão entre os pontos a montante e a jusante da placa?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um medidor de vazão do tipo placa de orifício numa tubulação. Os dados que a gente tem são:
  • Área do orifício:
  • Coeficiente funcional da placa: 0,6
  • Peso do fluido:
  • Vazão:
Queremos descobrir qual é a diferença de pressão ( ) entre os pontos antes (montante) e depois (jusante) da placa de orifício. Para isso, vamos usar conceitos de mecânica dos fluidos, especificamente a relação entre vazão, área, coeficiente de descarga e diferença de pressão em uma placa de orifício.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a vazão ( Q = C cdot A cdot raiz2 De) com a área do orifício ( ), o coeficiente de descarga ( ) e a diferença de pressão ( ):
Aqui:
  • é a vazão.
  • é o coeficiente de descarga.
  • é a área do orifício.
  • é o peso específico do fluido.
  • é a diferença de pressão que queremos encontrar.

Passo 3

Nosso objetivo é isolar QC cdot A = raiz2 De nessa equação. Vamos fazer isso passo a passo:
  1. Dividimos ambos os lados por (QC cdot A)^2 = 2 De:
De
  1. Elevamos ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz:
  1. Multiplicamos ambos os lados por e depois dividimos por 2:

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
De
Primeiro, calculamos o denominador dentro do parênteses:
0,6 times 5 times 10^-2 = 3 times 10^-2 , m^2
Então, a fração fica:
1,8 times 10^-23 times 10^-2 = 0,6

Passo 5

Continuando a substituição:
De
Calculamos 0,6^2 = 0,36 :
De
Então:

Resposta

A diferença de pressão entre os pontos a montante e a jusante da placa é de 72 Pascal (Pa).

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