Considere um medidor de vazão do tipo placa de orifício, em uma tubulação. A área do orifício é
, o coeficiente funcional da placa é 0,6 , o peso do fluido é
e a vazão é
. Qual a diferença de pressão entre os pontos a montante e a jusante da placa?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um medidor de vazão do tipo placa de orifício numa tubulação. Os dados que a gente tem são:
- Área do orifício:
- Coeficiente funcional da placa: 0,6
- Peso do fluido:
- Vazão:
Queremos descobrir qual é a diferença de pressão (
) entre os pontos antes (montante) e depois (jusante) da placa de orifício. Para isso, vamos usar conceitos de mecânica dos fluidos, especificamente a relação entre vazão, área, coeficiente de descarga e diferença de pressão em uma placa de orifício.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a vazão (
) com a área do orifício (
), o coeficiente de descarga (
) e a diferença de pressão (
):
Aqui:
-
é a vazão. -
é o coeficiente de descarga. -
é a área do orifício. -
é o peso específico do fluido. -
é a diferença de pressão que queremos encontrar.
Passo 3
Nosso objetivo é isolar
nessa equação. Vamos fazer isso passo a passo:
- Dividimos ambos os lados por
:
- Elevamos ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz:
- Multiplicamos ambos os lados por
e depois dividimos por 2:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Primeiro, calculamos o denominador dentro do parênteses:
Então, a fração fica:
Passo 5
Continuando a substituição:
Calculamos
:
Então:
Resposta
A diferença de pressão entre os pontos a montante e a jusante da placa é de 72 Pascal (Pa).