Considere um medidor de vazão do tipo placa de orifício, em uma tubulação. A área do orifício é , o coeficiente funcional da placa é 0,6 , o peso do fluido é e a vazão é . Qual a diferença de pressão entre os pontos a montante e a jusante da placa?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um medidor de vazão do tipo placa de orifício numa tubulação. Os dados que a gente tem são:
  • Área do orifício:
  • Coeficiente funcional da placa: 0,6
  • Peso do fluido:
  • Vazão:
Queremos descobrir qual é a diferença de pressão ( ) entre os pontos antes (montante) e depois (jusante) da placa de orifício. Para isso, vamos usar conceitos de mecânica dos fluidos, especificamente a relação entre vazão, área, coeficiente de descarga e diferença de pressão em uma placa de orifício.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a vazão ( ) com a área do orifício ( ), o coeficiente de descarga ( ) e a diferença de pressão ( ):
Aqui:
  • é a vazão.
  • é o coeficiente de descarga.
  • é a área do orifício.
  • é o peso específico do fluido.
  • é a diferença de pressão que queremos encontrar.

Passo 3

Nosso objetivo é isolar nessa equação. Vamos fazer isso passo a passo:
  1. Dividimos ambos os lados por :
  1. Elevamos ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz:
  1. Multiplicamos ambos os lados por e depois dividimos por 2:

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Primeiro, calculamos o denominador dentro do parênteses:
Então, a fração fica:

Passo 5

Continuando a substituição:
Calculamos :
Então:

Resposta

A diferença de pressão entre os pontos a montante e a jusante da placa é de 72 Pascal (Pa).

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Um tubo de Pitot está instalado no centro de um tubo de diâmetro de 8in, por onde circula ar (massa específica e viscosidade de ). Calcule a vazão na linha quando a diferença de pressão no manômetro do aparelho for de 270 Pa. Dados: Para perfil laminar:
Para perfil turbulento:
Suponha que ocorra uma explosão e uma onda de gases quentes se desloque em direção a sua pessoa. Você observou que há dois recipientes que poderiam ser usados como anteparo. Um tem a forma cilindrica e o outro tem a forma de uma placa plana de mesma altura. Observa-se que o diâmetro do cilindro é equivalente a espessura da placa. Lembrando que tu não és asno de Buridan. Em qual dos anteparos, você iria diminuir as chances de sofrer queimaduras graves. Justifique sua resposta.

Observação:

O Asno de Buridan é um paradoxo em filosofia sobre o conceito de livre-arbitrio. Refere-se a uma situação hipotética em que um asno é colocado à mesma distância de um fardo de palha e um recipiente com água. Uma vez que o paradoxo assume que o asno irá sempre para o que estiver mais perto, ele irá morrer de sede e de fome, uma vez que não pode tomar nenhuma decisão racional sobre a escolha de uma ou
de outra hipótese. O paradoxo tem este nome devido ao filósofo francês do século XIV, Jean Buridan, cuja filosofia de determinismo moral satiriza. Buridan ensinava o determinismo psicológico de acordo com o qual o homem quer necessariamente o bem que lhe parecer melhor.
(1,0 ponto). Considere um tubo metálico que pode ter uma espessura variável trocando calor com um fluido que se movimenta em torno da superfície externa do tubo. A condutividade térmica do metal, k, é conhecida assim como o coeficiente de troca convectiva ente o tubo e o fluido, h. A superfície interna do tubo tem raio, ro, e está a temperatura To. O raio externo do fluido é re o fluido externo está à temperatura too.
a) Quantas resistências térmicas existem entre o a parede do tubo e fluido refrigerante externo?
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( 3,0 pontos). A parede de um forno com10 de área de troca é constituída por uma camada interna de aço com de espessura e condutividade térmica de .K e uma parede externa de tijolos de zircônio de 10 cm de espessura e com condutividade térmica de 1,5 W/m.K. Sabe-se que a temperatura dos gases de combustão no forno é 800 oC e o coeficiente de troca térmica convectiva é e que a temperatura do ar que se movimenta em torno da superfície externa do forno é 35 oC e o coeficiente de troca convectiva nessas condições é a) Calcular a taxa de perda de calor pela parede do forno ( 2,0 pontos); b) Calcular a temperatura na interface entre as placas ( 1,0 pontos).