(2,0 pontos) Os seguintes produtos foram obtidos para reação
Produtos:
Experimento
Velocidade
1
1,25
1,25
1,25
0,02
2
2,50
1,25
1,25
0,04
3
1,25
2,50
1,25
0,08
4
1,25
1,25
2,50
0,02
5
3,75
4,50
1,75
d) Determine a velocidade do experimento 5 .
Experimento |
|
|
|
Velocidade
|
1 | 1,25 | 1,25 | 1,25 | 0,02 |
2 | 2,50 | 1,25 | 1,25 | 0,04 |
3 | 1,25 | 2,50 | 1,25 | 0,08 |
4 | 1,25 | 1,25 | 2,50 | 0,02 |
5 | 3,75 | 4,50 | 1,75 |
|
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão tá pedindo. A gente tem uma reação química onde A, B e C reagem para formar produtos. Foram feitos vários experimentos com diferentes concentrações de A, B e C, e mediram a velocidade da reação em cada um deles. O que precisamos fazer aqui é descobrir qual é a velocidade da reação no experimento 5, onde as concentrações de A, B e C são 3,75 mol/L, 4,50 mol/L e 1,75 mol/L, respectivamente. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinética química, especificamente a lei de velocidade da reação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a lei de velocidade de uma reação expressa como A + B + C → Produtos pode ser escrita assim:
Aqui, $ k $ é a constante da velocidade, e $ x $, $ y $, $ z $ são as ordens da reação em relação a cada reagente. Nosso objetivo é descobrir os valores de $ x $, $ y $ e $ z $, e depois usar esses valores para encontrar a velocidade no experimento 5.
Passo 3
Vamos começar descobrindo a ordem em relação a A ($ x $). Para isso, vamos comparar os experimentos 1 e 2. Olha só:
- Experimento 1: [A] = 1,25 mol/L, Velocidade = 0,02 mol/L·s
- Experimento 2: [A] = 2,50 mol/L, Velocidade = 0,04 mol/L·s
As concentrações de B e C são iguais nos dois experimentos, então podemos focar apenas em como a variação de [A] afeta a velocidade.
A relação entre as velocidades e as concentrações é:
Simplificando:
Isso implica que $ x = 1 $. Então, a reação é de primeira ordem em relação a A.
Passo 4
Agora, vamos descobrir a ordem em relação a B ($ y $). Para isso, compararemos os experimentos 1 e 3:
- Experimento 1: [B] = 1,25 mol/L, Velocidade = 0,02 mol/L·s
- Experimento 3: [B] = 2,50 mol/L, Velocidade = 0,08 mol/L·s
As concentrações de A e C são iguais nos dois experimentos. A relação fica:
Simplificando:
Isso significa que $ y = 2 $. Portanto, a reação é de segunda ordem em relação a B.
Passo 5
Por último, vamos determinar a ordem em relação a C ($ z $) comparando os experimentos 1 e 4:
- Experimento 1: [C] = 1,25 mol/L, Velocidade = 0,02 mol/L·s
- Experimento 4: [C] = 2,50 mol/L, Velocidade = 0,02 mol/L·s
As concentrações de A e B são iguais nos dois experimentos. A relação fica:
Simplificando:
Isso implica que $ z = 0 $. Ou seja, a reação é de zero ordem em relação a C.
Passo 6
Agora que sabemos as ordens em relação a cada reagente, podemos escrever a lei de velocidade completa:
Como qualquer número elevado a zero é 1, podemos simplificar para:
Agora, precisamos descobrir o valor de $ k $. Vamos usar o experimento 1 para isso:
Calculando $ (1,25)^2 $:
Então:
Resolvendo para $ k $:
Passo 7
Agora, vamos usar a lei de velocidade para encontrar a velocidade no experimento 5, onde:
- [A] = 3,75 mol/L
- [B] = 4,50 mol/L
- [C] = 1,75 mol/L (mas como a ordem é zero em relação a C, não vamos precisar desse valor)
A fórmula fica:
Calculando passo a passo:
Resposta
A velocidade no experimento 5 é aproximadamente 0,776 mol/L·s.