(6 pontos) A técnica de difração de raios-X é aplicada para analisar amostras. Descreva, usando a teoria adequada, como esta técnica pode ser usada para: Determinar o tamanho de cristalito em amostras policristalinas.
Passo 1
Beleza, então a gente vai resolver esse exercício sobre a técnica de difração de raios-X. A pergunta quer saber como essa técnica pode ser usada para determinar o tamanho dos cristalitos em amostras policristalinas. Isso envolve conceitos de física e cristalografia, e vamos precisar entender como os raios-X interagem com os cristais para descobrir o tamanho desses cristalitos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a difração de raios-X acontece quando os raios-X incidem sobre um material cristalino e são dispersados pelos planos atômicos do cristal. Essa interação cria padrões de difração que a gente pode analisar para tirar conclusões sobre a estrutura do material.
Passo 3
Para determinar o tamanho dos cristalitos, usamos a Equação de Scherrer, que relaciona a largura dos picos de difração com o tamanho dos cristalitos. A equação é:
Onde:
-
é o tamanho do cristalito. -
é um fator de forma (geralmente entre 0,9 e 1). -
é o comprimento de onda dos raios-X usados. -
é a largura do pico de difração na metade da altura máxima (em radianos). -
é o ângulo de difração.
Passo 4
Então, basicamente, a gente mede os picos no padrão de difração gerado pela amostra policristalina. A largura desses picos (
) está relacionada ao tamanho dos pequenos cristais que compõem a amostra. Quanto menores forem os cristalitos, mais largos serão os picos.
Passo 5
A partir das medidas de
e conhecendo os outros valores (
,
, e
), a gente usa a Equação de Scherrer para calcular
, o tamanho dos cristalitos. Isso nos dá uma ideia de quão finos ou grosseiros são os cristais na amostra.
Resposta
Usando a Equação de Scherrer, que relaciona a largura dos picos de difração com o tamanho dos cristalitos, é possível determinar o tamanho dos cristalitos em amostras policristalinas através da análise dos padrões de difração de raios-X.