Da população canadense: - 30 % são da província de Quebec; - 28 % falam francês; - 24 % são de Quebec e falam francês; Qual a probabilidade, escolhido um canadense, de: Falar francês mas não ser de Quebec.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um problema de probabilidade envolvendo a população canadense. A gente precisa descobrir a probabilidade de, se a gente escolher um canadense aleatoriamente, essa pessoa fale francês mas não seja da província de Quebec. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade e um pouco de álgebra.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os dados que temos:
  • 30% dos canadenses são da província de Quebec. Vamos chamar isso de .
  • 28% falam francês. Isso é .
  • 24% são de Quebec e falam francês. Ou seja, .

Passo 3

O que queremos encontrar é a probabilidade de alguém falar francês mas não ser de Quebec. Em termos de notação, isso é , onde representa “não ser de Quebec”.

Passo 4

Para achar , podemos usar uma fórmula básica de probabilidade:
Isso significa que a probabilidade de falar francês ( ) é igual à probabilidade de falar francês e ser de Quebec ( ) mais a probabilidade de falar francês e não ser de Quebec ( ).

Passo 5

Queremos isolar . Então, vamos rearranjar a fórmula:

Passo 6

Agora, basta substituir os valores que temos:

Resposta

A probabilidade de um canadense escolhido aleatoriamente falar francês mas não ser da província de Quebec é de 4%.

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