A população de uma espécie animal fica multiplicada pelo mesmo fator após intervalos de tempo iguais. No período de 1984 a 1996, essa população passou de 12 500 para 25 000 indivíduos. Considere que, para o mesmo intervalo de tempo nos anos seguintes, o fator permanece constante. O número de indivíduos dessa população em 2032 será aproximadamente igual a:
A 100 000.
B 120 000.
C 160 000.
D 200 000.
E 240 000.
A 100 000.
B 120 000.
C 160 000.
D 200 000.
E 240 000.
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma população de um animal que cresce multiplicando pelo mesmo fator em intervalos de tempo iguais. De 1984 a 1996, a população passou de 12.500 para 25.000 indivíduos. Queremos saber qual será a população em 2032, assumindo que o fator de crescimento permanece o mesmo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de crescimento exponencial e calcular o fator de multiplicação e o número de períodos entre 1996 e 2032.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar o fator de multiplicação que faz a população crescer de 12.500 para 25.000 entre 1984 e 1996. Para isso, dividimos a população final pela inicial:
Isso significa que a população dobra a cada período igual de tempo.
Passo 3
Agora, vamos determinar quantos períodos de tempo existem entre 1996 e 2032. O intervalo de tempo total é:
Como o fator de crescimento ocorre em intervalos iguais de tempo, e sabemos que de 1984 a 1996 são 12 anos, cada período é de 12 anos. Portanto, o número de períodos entre 1996 e 2032 é:
Passo 4
Com o fator de crescimento de 2 por período e sabendo que há 3 períodos entre 1996 e 2032, podemos calcular a população em 2032 multiplicando a população de 1996 pelo fator elevado ao número de períodos:
Resposta
A população dessa espécie em 2032 será aproximadamente igual a 200.000 indivíduos. Portanto, a resposta correta é a opção D 200.000.