A posição de um objeto que se move ao longo de um eixo x é dada por
, onde x está em metros e
em segundos.
(a) Qual a posição do objeto em
e
?
(b) Qual o deslocamento do objeto entre 0 e 4 s?
© Qual a velocidade média para o intervalo de tempo de
e
? .
(a) Qual a posição do objeto em
(b) Qual o deslocamento do objeto entre 0 e 4 s?
© Qual a velocidade média para o intervalo de tempo de
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de movimento ao longo do eixo
. A posição do objeto é dada pela função
. A matéria envolvida aqui é Cinemática, que estuda como os objetos se movem. Vamos precisar saber como substituir valores na função e calcular deslocamentos e velocidades médias.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função da posição:
Agora, temos
.
Passo 3
(a) Qual a posição do objeto em
s e
s?
Vamos substituir os valores de
na função simplificada.
Para
s:
Para
s:
Passo 4
(b) Qual o deslocamento do objeto entre 0 e 4 s?
Deslocamento é a diferença entre a posição final e a posição inicial.
Primeiro, encontramos
:
Já sabemos que
metros.
Então, o deslocamento é:
Passo 5
© Qual a velocidade média para o intervalo de tempo de
s e
s?
A velocidade média é calculada pela fórmula:
Vamos encontrar
e
.
Para
s:
Já sabemos que
metros.
Então:
Resposta
(a) A posição do objeto em
s é 0 metros e em
s é -36 metros.
(b) O deslocamento do objeto entre 0 e 4 segundos é -36 metros.
© A velocidade média do objeto entre 2 e 4 segundos é -15 m/s.
Exercícios relacionados
Um jogador de futebol chuta uma bola que estava no solo. A bola sai com uma velocidade inicial de
e fazendo um ângulo inicial de
. Desprezando a resistência do ar, resolva os itens abaixo:
(a) Ache o vetor posição da bola depois de ;
(b) Encontre o vetor velocidade depois de ;
© Calcule a altura máxima de sua trajetória;
(d) Ache a distância entre o ponto inicial e o ponto em que a bola atinge o solo.
(a) Ache o vetor posição da bola depois de
(b) Encontre o vetor velocidade depois de
© Calcule a altura máxima de sua trajetória;
(d) Ache a distância entre o ponto inicial e o ponto em que a bola atinge o solo.
Uma força de 800 N mantém uma certa mola esticada por uma distância de
. (a) Qual é a energia potencial da mola quando ela está esticada em
?
Um ponto move-se de acordo com as seguintes equações de movimento:
, onde x , y e z são medidos em metros e t em segundos. Ache:
(a) vetor velocidade em qualquer instante
;
(b) o vetor aceleração em qualquer instante t;
(a)
(b) o vetor aceleração em qualquer instante t;
Um corpo move-se ao longo de uma reta de acordo com a lei:
. Se
quando
, determinar o valor de x quando
. Determinar, também, a aceleração neste instante.