A posição de um objeto que se move ao longo de um eixo x é dada por , onde x está em metros e em segundos.
(a) Qual a posição do objeto em e ?
(b) Qual o deslocamento do objeto entre 0 e 4 s?
© Qual a velocidade média para o intervalo de tempo de e ? .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de movimento ao longo do eixo . A posição do objeto é dada pela função . A matéria envolvida aqui é Cinemática, que estuda como os objetos se movem. Vamos precisar saber como substituir valores na função e calcular deslocamentos e velocidades médias.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a função da posição:
Agora, temos .

Passo 3

(a) Qual a posição do objeto em s e s?
Vamos substituir os valores de na função simplificada.
Para s:
Para s:

Passo 4

(b) Qual o deslocamento do objeto entre 0 e 4 s?
Deslocamento é a diferença entre a posição final e a posição inicial.
Primeiro, encontramos :
Já sabemos que metros.
Então, o deslocamento é:

Passo 5

© Qual a velocidade média para o intervalo de tempo de s e s?
A velocidade média é calculada pela fórmula:
é
Vamos encontrar e .
Para s:
Já sabemos que metros.
Então:
é

Resposta

(a) A posição do objeto em s é 0 metros e em s é -36 metros.
(b) O deslocamento do objeto entre 0 e 4 segundos é -36 metros.
© A velocidade média do objeto entre 2 e 4 segundos é -15 m/s.

Exercícios relacionados

Um jogador de futebol chuta uma bola que estava no solo. A bola sai com uma velocidade inicial de e fazendo um ângulo inicial de . Desprezando a resistência do ar, resolva os itens abaixo:
(a) Ache o vetor posição da bola depois de ;
(b) Encontre o vetor velocidade depois de ;
© Calcule a altura máxima de sua trajetória;
(d) Ache a distância entre o ponto inicial e o ponto em que a bola atinge o solo.
Uma força de 800 N mantém uma certa mola esticada por uma distância de . (a) Qual é a energia potencial da mola quando ela está esticada em ?
Um ponto move-se de acordo com as seguintes equações de movimento:
, onde x , y e z são medidos em metros e t em segundos. Ache:
(a) vetor velocidade em qualquer instante ;
(b) o vetor aceleração em qualquer instante t;
Um corpo move-se ao longo de uma reta de acordo com a lei: . Se quando , determinar o valor de x quando . Determinar, também, a aceleração neste instante.