A posição de um objeto que se move ao longo de um eixo
é dada por
, onde
está em metros e tem segundos. Determine a posição do objeto para os seguintes valores de t: (a)
,
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem a posição de um objeto em função do tempo, dada por
. Nosso objetivo aqui é descobrir onde o objeto está quando
segundo. Para fazer isso, vamos precisar usar a fórmula da posição e substituir o valor de
nela.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula da posição:
. Essa equação nos diz que a posição
depende do tempo
. Cada termo da equação representa como a posição muda com o tempo. Por exemplo:
-
indica um movimento linear. -
mostra que há uma aceleração negativa. -
traz uma mudança mais complexa na posição conforme o tempo aumenta.
Passo 3
Agora, vamos substituir
segundo na equação para encontrar a posição nesse instante:
Passo 4
Vamos calcular cada termo separadamente:
Passo 5
Agora, somamos os resultados:
Resposta
A posição do objeto quando
segundo é
metros.