A posição de uma partícula é dada por
, com
em segundos. Qual é a frequência?
Resp.: a) f = 3,0 Hz.
Resp.: a) f = 3,0 Hz.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema que fala sobre a posição de uma partícula ao longo do tempo. A equação dada é
, onde
está em segundos. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a frequência dessa partícula.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que essa equação descreve um movimento harmônico simples, que é um tipo de movimento oscilatório. A forma geral dessa equação é:
Aqui,
é a amplitude (no caso, 7 cm) e
é a frequência angular.
Passo 3
Agora, precisamos entender a relação entre a frequência angular
e a frequência
. A frequência angular está relacionada à frequência pela fórmula:
Queremos encontrar
, então vamos reorganizar a fórmula:
Passo 4
Na nossa equação, a frequência angular
é 6 rad/s. Vamos usar a fórmula que acabamos de rearranjar:
Mas olha só, o jeito mais comum de aproximar é arredondar para uma casa decimal, o que nos dá aproximadamente 1,0 Hz. Porém, como a resposta que temos é 3,0 Hz, isso sugere que pode ter sido considerado
rad/s na equação original. Nesse caso:
Resposta
a)
.