A posição de uma partícula é dada por
, com
em segundos. Qual a sua aceleração máxima?
Resp.: f)
.
Resp.: f)
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. A posição de uma partícula é dada por
, onde
está em segundos. Queremos descobrir qual é a aceleração máxima dessa partícula. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de movimento harmônico e derivadas para encontrar a aceleração a partir da posição.
Passo 2
Primeiro, lembremos que a aceleração é a segunda derivada da posição em relação ao tempo. Ou seja, precisamos derivar a função de posição duas vezes para obter a aceleração.
Passo 3
Vamos começar encontrando a primeira derivada de
, que é a velocidade
:
Passo 4
Agora, vamos encontrar a segunda derivada, que é a aceleração
:
Passo 5
Para encontrar a aceleração máxima, precisamos identificar o valor máximo que
pode atingir. Sabemos que o valor máximo de
é 1. Portanto: