A posição de uma partícula que se desloca ao longo do eixo
varia com o tempo de acordo com a equação
, onde
esta em metros e
em segundos
o deslocamento da partícula para os intervalos de tempo de
a
e de
.
o deslocamento da partícula para os intervalos de tempo de
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre o deslocamento de uma partícula que se move ao longo do eixo
. A posição dessa partícula em função do tempo
é dada pela equação:
Aqui,
está em metros e
em segundos. Nosso objetivo é encontrar o deslocamento da partícula nos seguintes intervalos de tempo:
- De
s a s. - De
s a s.
Para resolver isso, vamos precisar entender que deslocamento é a diferença entre a posição final e a posição inicial da partícula em um dado intervalo de tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o deslocamento de
s a
s.
O deslocamento (
) é dado por:
Vamos encontrar
para
s e
s.
Para
s:
Para
s:
Agora, calculamos o deslocamento:
Passo 3
Agora, vamos calcular o deslocamento de
s a
s.
Usamos a mesma fórmula:
Vamos encontrar
para
s e
s.
Para
s:
Para
s:
Agora, calculamos o deslocamento:
Resposta
O deslocamento da partícula é:
- 24 metros no intervalo de
s a s. - 96 metros no intervalo de
s a s.