A posição de uma partícula no instante de tempo 0 é 0,125 e sua velocidade nesse instante é 0,5 . O movimento é unidimensional e sua aceleração como função do tempo é dada por a(t) = 2 cos(4 t) + t.
(d) Qual o sentido do movimento da partícula quando t = 0 ?

Passo 1

Vamos lá! O exercício fala sobre o movimento de uma partícula em uma dimensão. Nos deram a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração em função do tempo. Para descobrir o sentido do movimento da partícula quando , vamos precisar entender como a velocidade indica a direção do movimento.

Passo 2

Primeiro, é importante lembrar que a velocidade de uma partícula nos diz para qual direção ela está se movendo. Se a velocidade for positiva, a partícula está se movendo na direção positiva (por exemplo, para a direita). Se for negativa, está na direção negativa (como para a esquerda).

Passo 3

No enunciado, a velocidade inicial da partícula é dada por . Esse valor é positivo, o que significa que, no instante , a partícula está se movendo na direção positiva.

Passo 4

Como a velocidade no tempo zero é positiva, isso indica que a partícula está se movendo para a frente ou na direção positiva definida no problema.

Resposta

Quando , a partícula está se movendo na direção positiva.

Exercícios relacionados

Use a forma da definição da integral dada no Teorema 4 para calcular a integral.
integral-2^7(6-2 x) d x
A posição de uma partícula no instante de tempo 0 é 0,125 e sua velocidade nesse instante é 0,5 . O movimento é unidimensional e sua aceleração como função do tempo é dada por a(t) = 2 cos(4 t) + t.
(a) Construa o gráfico da aceleração como função do tempo.
Use a forma da definição da integral dada no Teorema 4 para calcular a integral.
integral-1^1(t^3-t^2+1) d t
A posição de uma partícula no instante de tempo 0 é 0,125 e sua velocidade nesse instante é 0,5 . O movimento é unidimensional e sua aceleração como função do tempo é dada por a(t) = 2 cos(4 t) + t.
(g) Uma segunda partícula desloca-se ao longo do mesmo eixo com uma posição como função do tempo dada por s(t) = t^3/6 + t/2 - 9/8 cos(4t). Em que instantes de tempo, as partículas se encontram?