A posição de uma partícula no instante de tempo 0 é 0,125 e sua velocidade nesse instante é 0,5 . O movimento é unidimensional e sua aceleração como função do tempo é dada por
.
(d) Qual o sentido do movimento da partícula quando
?
(d) Qual o sentido do movimento da partícula quando
Passo 1
Vamos lá! O exercício fala sobre o movimento de uma partícula em uma dimensão. Nos deram a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração em função do tempo. Para descobrir o sentido do movimento da partícula quando
, vamos precisar entender como a velocidade indica a direção do movimento.
Passo 2
Primeiro, é importante lembrar que a velocidade de uma partícula nos diz para qual direção ela está se movendo. Se a velocidade for positiva, a partícula está se movendo na direção positiva (por exemplo, para a direita). Se for negativa, está na direção negativa (como para a esquerda).
Passo 3
No enunciado, a velocidade inicial da partícula é dada por
. Esse valor é positivo, o que significa que, no instante
, a partícula está se movendo na direção positiva.
Passo 4
Como a velocidade no tempo zero é positiva, isso indica que a partícula está se movendo para a frente ou na direção positiva definida no problema.
Resposta
Quando
, a partícula está se movendo na direção positiva.
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Use a forma da definição da integral dada no Teorema 4 para calcular a integral.
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(a) Construa o gráfico da aceleração como função do tempo.
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(g) Uma segunda partícula desloca-se ao longo do mesmo eixo com uma posição como função do tempo dada por . Em que instantes de tempo, as partículas se encontram?
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