0 momento angular de um
volante com um momento de 2 pontos
inércia de em relação
ao eixo central diminui de 4,00 para
em . (a) Qual é o
módulo do torque médio em relação
ao eixo central que age sobre o
volante durante esse período? (b)
Supondo uma aceleração angular
constante, de que ângulo o volante
gira?© Qual é o módulo do trabalho
realizado sobre o volante? (d) Qual é
a potência média sobre o volante?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no exercício que você trouxe. Temos um volante com um momento de inércia de que está girando. O momento angular desse volante diminui de para em um intervalo de tempo de . Vamos precisar usar conceitos de torque, aceleração angular, trabalho e potência para resolver as partes (a) a (d) desse exercício.

Passo 2

Primeiro, vamos resolver a parte (a): Qual é o módulo do torque médio em relação ao eixo central que age sobre o volante durante esse período?
Sabemos que o torque está relacionado à variação do momento angular pelo tempo através da fórmula:
Onde:
Calculando o torque médio:
Como estamos interessados no módulo, descartamos o sinal negativo:

Passo 3

Agora, vamos para a parte (b): Supondo uma aceleração angular constante, de que ângulo o volante gira?
Primeiro, precisamos encontrar a aceleração angular . Sabemos que:
Mas também sabemos que o momento angular está relacionado com a velocidade angular pelo momento de inércia :
Então, a variação do momento angular nos dá a variação da velocidade angular:
Agora, a aceleração angular:
Com a aceleração angular conhecida, podemos calcular o ângulo usando a fórmula:
Primeiro, encontramos :
Agora, substituindo os valores:

Passo 4

Vamos para a parte ©: Qual é o módulo do trabalho realizado sobre o volante?
O trabalho realizado por um torque é dado por:
Usando o torque médio que encontramos na parte (a) e o ângulo da parte (b):

Passo 5

Por fim, a parte (d): Qual é a potência média sobre o volante?
A potência média é o trabalho dividido pelo tempo:

Resposta

(a) O módulo do torque médio é .
(b) O volante gira por um ângulo de .
© O módulo do trabalho realizado é .
(d) A potência média sobre o volante é .

Exercícios relacionados

A aceleração angular de um pião * 2 pontos é dada pela função abaixo. Se em a velocidade angular do pião é e a posição angular é 4 rad . Obtenha: (a) A velocidade angular do pião no instante 2,0 s. (b) A posição angular do pião no instante .

(a)
(b)
(a)
(b)
(a)
(b)

Um estudante no topo de um edifício joga uma bola com água verticalmente para baixo. A bola deixa a mão do estudante com uma velocidade de . A resistência do ar pode ser ignorada e a bola pode ser considerada em queda livre após o lançamento. Deixe todas as unidades de acordo com o sistema internacional (S. I.).
a) Calcule sua velocidade depois de 2000 ms (milisegundos) de queda.
Questão 5. A Figura 5 mostra a vista de topo da roda de um giroscópio cilíndrico. O pivô está no ponto O, e a massa do eixo é desprezível. (b) Se o giroscópio leva para uma revolução de precessão, qual deve ser a velocidade angular da roda?
(a) Vista do topo
(b) Diagrama
Ferea do peso apontando para oimersor da página. giroscópio?
A posigla de una partícula que se move so longo do cixo e dada por , em que estak em eentímetras e t em sagundas. Calcule: a velocidude módia darsinte o intervalo de tempo de s at s;