0 momento angular de um
volante com um momento de 2 pontos
inércia de 0,800 kg cdot m^2 em relação
ao eixo central diminui de 4,00 para
2,00 kg cdot m^2 / s em 2,0 s. (a) Qual é o
módulo do torque médio em relação
ao eixo central que age sobre o
volante durante esse período? (b)
Supondo uma aceleração angular
constante, de que ângulo o volante
gira?© Qual é o módulo do trabalho
realizado sobre o volante? (d) Qual é
a potência média sobre o volante?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no exercício que você trouxe. Temos um volante com um momento de inércia de que está girando. O momento angular desse volante diminui de para em um intervalo de tempo de . Vamos precisar usar conceitos de torque, aceleração angular, trabalho e potência para resolver as partes (a) a (d) desse exercício.

Passo 2

Primeiro, vamos resolver a parte (a): Qual é o módulo do torque médio em relação ao eixo central que age sobre o volante durante esse período?
Sabemos que o torque tau = De está relacionado à variação do momento angular tau = -2,002,0 = -1,00 , N cdot m pelo tempo |tau| = 1,00 , N cdot m através da fórmula:
Onde:
Calculando o torque médio:
Como estamos interessados no módulo, descartamos o sinal negativo:

Passo 3

Agora, vamos para a parte (b): Supondo uma aceleração angular constante, de que ângulo o volante gira?
Primeiro, precisamos encontrar a aceleração angular alpha = De. Sabemos que:
L = I cdot omega
Mas também sabemos que o momento angular De está relacionado com a velocidade angular alpha = -2,502,0 = -1,25 , rad/s^2 pelo momento de inércia theta = omegainicial cdot t + 12 alpha t^2 :
omegainicial = LinicialI = 4,000,800 = 5,00 , rad/s
Então, a variação do momento angular nos dá a variação da velocidade angular:
theta = 5,00 cdot 2,0 + 12 cdot (-1,25) cdot (2,0)^2 = 10,00 - 2,50 = 7,50 , rad
Agora, a aceleração angular:
Com a aceleração angular conhecida, podemos calcular o ângulo usando a fórmula:
Primeiro, encontramos :
Agora, substituindo os valores:

Passo 4

Vamos para a parte ©: Qual é o módulo do trabalho realizado sobre o volante?
O trabalho W = tau cdot theta realizado por um torque é dado por:
W = 1,00 cdot 7,50 = 7,50 , J
Usando o torque médio que encontramos na parte (a) e o ângulo da parte (b):

Passo 5

Por fim, a parte (d): Qual é a potência média sobre o volante?
A potência média P = WDe é o trabalho dividido pelo tempo:

Resposta

(a) O módulo do torque médio é .
(b) O volante gira por um ângulo de .
© O módulo do trabalho realizado é .
(d) A potência média sobre o volante é .

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