(a) É possível que um corpo esteja em equilíbrio translacional (a primeira condição), mas não em equilíbrio rotacional (a segunda condição)? Ilustre sua resposta com um exemplo simples. (b) Um objeto pode estar em equilíbrio rotacional, mas não em equilíbrio translacional? Justifique sua resposta com um exemplo simples.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício. A gente está falando sobre equilíbrio em física, especificamente sobre equilíbrio translacional e equilíbrio rotacional. Precisamos entender se é possível que um corpo esteja em um tipo de equilíbrio sem estar no outro, e dar exemplos pra cada caso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é equilíbrio translacional. Isso acontece quando a soma das forças que atuam sobre um corpo é zero. Ou seja, o corpo não está acelerando para nenhum lado. A gente usa a equação:

Passo 3

Agora, vamos falar do equilíbrio rotacional. Esse tipo de equilíbrio acontece quando a soma dos torques (ou momentos de força) em torno de qualquer ponto é zero. Isso significa que o corpo não está girando ou acelerando a rotação. A equação para isso é:

Passo 4

Vamos para a parte (a) da questão: "É possível que um corpo esteja em equilíbrio translacional, mas não em equilíbrio rotacional? Ilustre sua resposta com um exemplo simples."
Sim, é possível! Isso acontece quando as forças se cancelam, mas os torques não.

Passo 5

Por exemplo, imagine uma vassoura apoiada de tal forma que as forças para baixo nos dois extremos são iguais e opostas, cancelando-se. Isso mantém a vassoura sem se mover para os lados (equilíbrio translacional). Mas se uma das forças estiver mais longe do ponto de apoio, ela pode criar um torque que faz a vassoura girar (sem equilíbrio rotacional).

Passo 6

Agora, para a parte (b): "Um objeto pode estar em equilíbrio rotacional, mas não em equilíbrio translacional? Justifique sua resposta com um exemplo simples."
Sim, também é possível! Isso acontece quando os torques se cancelam, mas as forças não.

Passo 7

Por exemplo, imagine uma bandeja suspensa por fios. Se os fios estão puxando com a mesma força, mas em direções diferentes que se equilibram em termos de torque, a bandeja não gira (equilíbrio rotacional). Porém, se as forças dos fios não se cancelarem, a bandeja pode se mover para cima ou para baixo (sem equilíbrio translacional).

Resposta

Sim, é possível:
(a) Um corpo pode estar em equilíbrio translacional, mas não em equilíbrio rotacional. Por exemplo, uma vassoura apoiada onde as forças se cancelam horizontalmente, mas criam um torque que faz a vassoura girar.
(b) Um objeto pode estar em equilíbrio rotacional, mas não em equilíbrio translacional. Por exemplo, uma bandeja suspensa onde os torques dos fios se equilibram, mas as forças não se cancelam, fazendo a bandeja se mover para cima ou para baixo.

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