Se possível, determine a energia crítica, a energia cinética e a velocidade dos elétrons emitidos pela absorção de luz de comprimento de onda 360 nm .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar três coisas: a energia crítica, a energia cinética e a velocidade dos elétrons que são emitidos quando a luz com comprimento de onda de 360 nm é absorvida. O conteúdo que vamos usar aqui é o efeito fotoelétrico, que fala sobre como a luz pode liberar elétrons de um material. Para isso, vamos precisar de algumas constantes importantes, como a constante de Planck ( h) e a velocidade da luz ( c), além das fórmulas que relacionam a energia dos fótons com a energia dos elétrons.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia do fóton da luz com comprimento de onda de 360 nm. A fórmula que usamos para isso é:
E = h cdot clambda
Onde:
  • h = 6,626 times 10^-34 J·s (constante de Planck)
  • c = 3,00 times 10^8 m/s (velocidade da luz)
  • lambda = 360 nm = 360 times 10^-9 m

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
E = 6,626 times 10^-34 J·s times 3,00 times 10^8 m/s360 times 10^-9 m
Fazendo as contas:
E = 1,9878 times 10^-25 J·m360 times 10^-9 m = 5,5217 times 10^-19 J

Passo 4

Para facilitar, vamos converter essa energia de Joules para elétron-volts (eV), sabendo que 1 eV = 1,602 times 10^-19 J:
E = 5,5217 times 10^-19 J1,602 times 10^-19 J/eV approx 3,45 eV
Essa é a energia do fóton.

Passo 5

A energia crítica geralmente se refere à função trabalho ( Phi) do material, que é a energia mínima necessária para liberar um elétron. Porém, como o problema não nos deu o valor da função trabalho, vamos considerar que a energia crítica é igual à energia do fóton que calculamos, ou seja, 3,45 eV.
Para encontrar a energia cinética ( KE) dos elétrons liberados, usamos a fórmula:
KE = E - Phi
Como não temos o valor de Phi, não podemos calcular exatamente o KE. Mas se assumirmos que toda a energia do fóton é convertida em energia cinética (ou seja, Phi = 0), então:
KE = 3,45 eV
Por fim, para achar a velocidade ( v) dos elétrons, usamos a relação entre energia cinética e velocidade:
KE = 12 m v^2
Rearranjando para encontrar v:
v = raiz2 cdot KEm
Onde m = 9,109 times 10^-31 kg (massa do elétron).
Substituindo KE em Joules ( 3,45 eV = 5,52 times 10^-19 J):
v = raiz2 times 5,52 times 10^-19 J9,109 times 10^-31 kg approx 1,23 times 10^6 m/s

Resposta

  • Energia Crítica: aproximadamente 3,45 eV
  • Energia Cinética dos elétrons: 3,45 eV (assumindo que a função trabalho é zero)
  • Velocidade dos elétrons emitidos: aproximadamente 1,23 times 10^6 m/s

Exercícios relacionados