Qual o comprimento de onda de de Broglie de um elétron que tem energia cinética de 120 eV ?

Passo 1

Vamos lá! A questão pede para a gente encontrar o comprimento de onda de de Broglie de um elétron que tem energia cinética de 120 eV. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre a teoria das ondas de matéria de de Broglie e usar algumas fórmulas relacionadas à energia e ao momento. Vamos resolver passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do comprimento de onda de de Broglie:
Onde:
  • é o comprimento de onda,
  • é a constante de Planck ( ),
  • é o momento da partícula.

Passo 3

Precisamos encontrar o momento do elétron. Sabemos que a energia cinética ( ) está relacionada ao momento pela fórmula:
Onde:
  • é a massa do elétron ( ).
Vamos rearranjar essa fórmula para resolver :

Passo 4

Primeiro, vamos converter a energia cinética de 120 eV para Joules (J), porque as unidades precisam ser consistentes. Sabemos que:
Então,

Passo 5

Agora, substituímos os valores na fórmula do momento:
Calculando dentro da raiz:

Passo 6

Com o momento calculado, podemos encontrar o comprimento de onda usando a fórmula de de Broglie:

Resposta

O comprimento de onda de de Broglie do elétron é aproximadamente .

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