Uma potência de 1200W é usada, durante 5 minutos, para elevar a temperatura, de 10°C para 60°C, de um sólido de massa 0,5 kg. Considerando que não há mudança de fase durante a elevação de temperatura, o calor específico desse sólido é?

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão tá pedindo. Temos uma potência de 1200 W sendo usada durante 5 minutos para aumentar a temperatura de um sólido de 0,5 kg de 10°C para 60°C. A gente quer descobrir o calor específico desse sólido. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de energia térmica, potência e calor específico.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que potência é a quantidade de energia transferida por unidade de tempo. A fórmula para energia é:
E = P times t
Onde:
  • $ E $ é a energia em Joules (J)
  • $ P $ é a potência em Watts (W)
  • $ t $ é o tempo em segundos (s)

Passo 3

Vamos calcular o tempo em segundos. Sabemos que 5 minutos têm:
5 minutos times 60 segundosminuto = 300 segundos

Passo 4

Agora, usando a fórmula da energia:
E = 1200 , W times 300 , s = 360000 , J
Então, a energia total fornecida é de 360.000 J.

Passo 5

Sabemos que a energia fornecida é usada para elevar a temperatura do sólido, e isso está relacionado ao calor específico pela fórmula:
E = m times c times De
Onde:
  • $ E $ é a energia em Joules (J)
  • $ m $ é a massa em kg
  • $ c $ é o calor específico em $ \frac{J}{kg \cdot °C} $
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura em °C

Passo 6

Vamos organizar a fórmula para encontrar $ c $:
c
Sabemos que:
  • $ E = 360000 , J $
  • $ m = 0,5 , kg $
  • $ \Delta T = 60°C - 10°C = 50°C $

Passo 7

Substituindo os valores na fórmula:
c = 360000 , J0,5 , kg times 50°C
c = 36000025

Passo 8

Calculando:
c = 14400 , Jkg cdot °C

Resposta

O calor específico do sólido é de 14400 J/(kg·°C).

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