Uma potência de 1200W é usada, durante 5 minutos, para elevar a temperatura, de 10°C para 60°C, de um sólido de massa 0,5 kg. Considerando que não há mudança de fase durante a elevação de temperatura, o calor específico desse sólido é?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão tá pedindo. Temos uma potência de 1200 W sendo usada durante 5 minutos para aumentar a temperatura de um sólido de 0,5 kg de 10°C para 60°C. A gente quer descobrir o calor específico desse sólido. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de energia térmica, potência e calor específico.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que potência é a quantidade de energia transferida por unidade de tempo. A fórmula para energia é:
Onde:
- $ E $ é a energia em Joules (J)
- $ P $ é a potência em Watts (W)
- $ t $ é o tempo em segundos (s)
Passo 3
Vamos calcular o tempo em segundos. Sabemos que 5 minutos têm:
Passo 4
Agora, usando a fórmula da energia:
Então, a energia total fornecida é de 360.000 J.
Passo 5
Sabemos que a energia fornecida é usada para elevar a temperatura do sólido, e isso está relacionado ao calor específico pela fórmula:
Onde:
- $ E $ é a energia em Joules (J)
- $ m $ é a massa em kg
- $ c $ é o calor específico em $ \frac{J}{kg \cdot °C} $
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura em °C
Passo 6
Vamos organizar a fórmula para encontrar $ c $:
Sabemos que:
- $ E = 360000 , J $
- $ m = 0,5 , kg $
- $ \Delta T = 60°C - 10°C = 50°C $
Passo 7
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 8
Calculando:
Resposta
O calor específico do sólido é de 14400 J/(kg·°C).