Os potenciais padrões de redução para o (actínio) e o (magnésio) aos respectivos metais neutros são e , respectivamente.
a) Realizando-se uma redução lenta em uma solução mista com atividade unitária dos dois cátions, qual a atividade dos íons magnésio quando se iniciar a deposição do actínio? ( 1,0 ponto)

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está nos pedindo. Temos dois íons na solução: (actínio) e (magnésio). Cada um desses íons pode ganhar elétrons (ser reduzido) para se transformar nos metais correspondentes. Os potenciais de redução padrão fornecidos são:
Queremos descobrir qual deve ser a atividade dos íons magnésio ( ) para que comece a ocorrer a deposição do actínio ( ) quando estamos reduzindo lentamente uma solução onde ambos os íons têm atividade unitária (ou seja, ).
Para resolver isso, vamos precisar aplicar a Equação de Nernst, que relaciona o potencial de redução com a atividade dos íons na solução.

Passo 2

A Equação de Nernst para uma reação de redução é dada por:
í
Onde:
  • é o potencial de redução na condição atual.
  • é o potencial de redução padrão.
  • é o número de elétrons envolvidos na reação.
  • í é a atividade do íon na solução.
Para a redução do :
Para a redução do :

Passo 3

No ponto em que começa a ocorrer a deposição do actínio, os potenciais de redução das duas reações são iguais. Ou seja:
Substituindo as equações de Nernst:
Como a atividade inicial de é 1, . Simplificando a equação:

Passo 4

Agora, vamos resolver para :
Agora, para encontrar a atividade de :

Resposta

A atividade dos íons magnésio quando se iniciar a deposição do actínio é aproximadamente .

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