Os potenciais padrões de redução para o
(actínio) e o
(magnésio) aos respectivos metais neutros são
e
, respectivamente.
a) Realizando-se uma redução lenta em uma solução mista com atividade unitária dos dois cátions, qual a atividade dos íons magnésio quando se iniciar a deposição do actínio? ( 1,0 ponto)
a) Realizando-se uma redução lenta em uma solução mista com atividade unitária dos dois cátions, qual a atividade dos íons magnésio quando se iniciar a deposição do actínio? ( 1,0 ponto)
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está nos pedindo. Temos dois íons na solução:
(actínio) e
(magnésio). Cada um desses íons pode ganhar elétrons (ser reduzido) para se transformar nos metais correspondentes. Os potenciais de redução padrão fornecidos são:
Queremos descobrir qual deve ser a atividade dos íons magnésio (
) para que comece a ocorrer a deposição do actínio (
) quando estamos reduzindo lentamente uma solução onde ambos os íons têm atividade unitária (ou seja,
).
Para resolver isso, vamos precisar aplicar a Equação de Nernst, que relaciona o potencial de redução com a atividade dos íons na solução.
Passo 2
A Equação de Nernst para uma reação de redução é dada por:
Onde:
-
é o potencial de redução na condição atual. -
é o potencial de redução padrão. -
é o número de elétrons envolvidos na reação. -
é a atividade do íon na solução.
Para a redução do
:
Para a redução do
:
Passo 3
No ponto em que começa a ocorrer a deposição do actínio, os potenciais de redução das duas reações são iguais. Ou seja:
Substituindo as equações de Nernst:
Como a atividade inicial de
é 1,
. Simplificando a equação:
Passo 4
Agora, vamos resolver para
:
Agora, para encontrar a atividade de
:
Resposta
A atividade dos íons magnésio quando se iniciar a deposição do actínio é aproximadamente
.