Um potencial combustivel para foguetes é a combinação de B5 H9 e O2. A reação ocorre de acordo com a equação a seguir:
B5 H9(l)+O2(z) B2 O3(s)+H2 O(l)
Se um tanque contém 252 g de B5 H9 e o outro contém 384,00 g de O2, que massa de água ( H2 O) será obtido quando os dois forem misturados?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a reação entre Borano (  B5 H9 ) e Oxigênio ( O2) para formar Óxido de Boro ( B2 O3) e Água ( H2 O). A gente precisa descobrir quanto de água será produzido quando misturamos 252 g de B5 H9 com 384 g de O2. Para isso, vamos precisar balancear a equação química, calcular as quantidades em mols dos reagentes e identificar qual deles é o limitante para, por fim, achar a massa de água produzida.

Passo 2

Primeiro, vamos balancear a equação química. Isso significa ajustar os coeficientes para que haja a mesma quantidade de cada tipo de átomo nos dois lados da reação. A equação inicial é:
B5 H9 + O2 B2 O3 + H2 O
Vamos balancear cada elemento:
  • Boro (B): 5 no reagente e 2 no produto. O mínimo múltiplo comum de 5 e 2 é 10. Então, multiplicamos B5 H9 por 2 e B2 O3 por 5:
2,B5 H9 + O2 5,B2 O3 + H2 O
  • Hidrogênio (H): 18 no reagente (2 x 9) e precisamos igualar no produto. Cada molécula de H2 O tem 2 H, então precisamos de 9 moléculas:
2,B5 H9 + O2 5,B2 O3 + 9,H2 O
  • Oxigênio (O): No lado dos produtos temos (5 x 3) + (9 x 1) = 15 + 9 = 24 O. Portanto, precisamos de 12 moléculas de O2:
2,B5 H9 + 12,O2 5,B2 O3 + 9,H2 O
Agora a equação está balanceada!

Passo 3

Agora, vamos calcular as massas molares dos reagentes e produtos envolvidos:
  • B5 H9:
    • Boro (B): 10,81 g/mol
    • Hidrogênio (H): 1,008 g/mol
    • Massa molar = (5 x 10,81) + (9 x 1,008) = 54,05 + 9,072 = 63,122 g/mol
  • O2:
    • Oxigênio (O): 16,00 g/mol
    • Massa molar = 2 x 16,00 = 32,00 g/mol
  • H2 O:
    • Hidrogênio (H): 1,008 g/mol
    • Oxigênio (O): 16,00 g/mol
    • Massa molar = (2 x 1,008) + 16,00 = 2,016 + 16,00 = 18,016 g/mol

Passo 4

Vamos agora converter as massas dos reagentes para mols usando as massas molares:
  • B5 H9:
    Mols = 252,g63,122,g/mol approx 4,mols
  • O2:
    Mols = 384,g32,00,g/mol = 12,mols

Passo 5

Agora, vamos analisar a estequiometria da reação balanceada:
2,B5 H9 + 12,O2 5,B2 O3 + 9,H2 O
Isso significa que 2 mols de B5 H9 reagem com 12 mols de O2 para produzir 9 mols de H2 O. Vamos verificar qual reagente é o limitante.
Para 4 mols de B5 H9, a quantidade necessária de O2 seria:
12,mols,O22,mols,B5 H9 times 4,mols,B5 H9 = 24,mols,O2
Mas temos apenas 12 mols de O2. Então, o O2 é o reagente limitante.

Passo 6

Agora, vamos calcular quantos mols de H2 O serão produzidos a partir do O2 limitante. Pela equação balanceada:
12,mols,O2 9,mols,H2 O
Então, para 12 mols de O2, teremos 9 mols de água.

Passo 7

Finalmente, vamos converter os mols de água para massa usando a massa molar de H2 O:
Massa = 9,mols times 18,016,g/mol = 162,144,g

Resposta

A massa de água produzida será aproximadamente 162,14 g.

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