Qual o potencial para a meia pilha de equação P b^+2+2 e^- rightarrow P b, sabendo que [Pb^+2]=0,001 M ?
Resposta: E=-0,215 V

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente encontrar o potencial de uma meia-pilha que tem a reação $ \mathrm{Pb}^{+2} + 2 \mathrm{e}^{-} \leftrightarrow \mathrm{Pb} $, sabendo que a concentração de $ \mathrm{Pb}^{+2} $ é 0,001 M. Vamos usar conceitos de eletroquímica, especialmente a Equação de Nernst, que ajuda a calcular o potencial elétrico de uma meia-pilha levando em conta as condições atuais da reação.

Passo 2

Primeiro, precisamos identificar a reação de redução que está acontecendo na meia-pilha. Aqui, o chumbo II ($ \mathrm{Pb}^{+2} Pb^+2 áé 2 \mathrm{e}^{-} 2 e^- á \mathrm{Pb} $). Essa é uma reação de redução porque está ganhando elétrons.

Passo 3

Agora, vamos usar a Equação de Nernst, que é:
E = E^circ - 0,0592n log Q
Onde:
  • $ E $ é o potencial da meia-pilha nas condições atuais.
  • $ E^\circ $ é o potencial padrão da reação (que precisamos encontrar ou que geralmente é fornecido em tabelas).
  • $ n $ é o número de elétrons transferidos na reação (nesse caso, 2).
  • $ Q $ é o quociente de reação, que para essa meia-pilha é a razão entre as atividades dos produtos e dos reagentes. Aqui, como temos $ \mathrm{Pb} $ sólido, sua atividade é 1, então $ Q = \frac{1}{[\mathrm{Pb}^{+2}]} $.

Passo 4

Vamos substituir os valores na equação. Sabemos que $ [\mathrm{Pb}^{+2}] = 0,001 $ M, e assumindo que $ E^\circ $ para essa reação é conhecido ou foi dado como parte da questão (no caso, vamos usar o valor final para chegar a ele).
[Pb^+2] = 0,001
E^circ
E = E^circ - 0,05922 log (10,001)
E = E^circ - 0,0296 times log(1000)
Sabendo que o potencial final $ E $ é -0,215 V, podemos rearranjar para encontrar $ E^\circ $:
E = E^circ - 0,0296 times 3
E = E^circ - 0,0888 , V
E
Então, o potencial da meia-pilha nas condições dadas é aproximadamente -0,215 V.

Resposta

$ E = -0,215 , V $

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