Qual o potencial padrão da célula varepsilon^circ e o De para cada uma das seguintes reações redox a 25^circ C 3 Br2(l)+2 Cr(s) 2 Cr^3+ (aq) +6 Br^- (aq)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me deu uma reação redox e quer saber qual é o potencial padrão da célula ( varepsilon^circ) e a variação da energia livre de Gibbs ( De) dessa reação a 25°C. Para resolver isso, a gente vai precisar entender as semi-reações de redução e oxidação envolvidas, consultar os potenciais padrão dessas semi-reações e usar umas fórmulas básicas de eletroquímica. Vamos passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as semi-reações de redução e oxidação na reação completa que você deu:
3 Br2(l) + 2 Cr(s) 2 Cr^3+(aq) + 6 Br^-(aq)
Aqui, o bromo ( Br2) está ganhando elétrons e sendo reduzido a íons brometo ( Br^-), enquanto o cromo metálico ( Cr) está perdendo elétrons e sendo oxidado a íons cromo ( Cr^3+). Vamos escrever as semi-reações:
Redução:
Br2(l) + 2 e^- 2 Br^-(aq)
Oxidação:
Cr(s) Cr^3+(aq) + 3 e^-

Passo 3

Agora, precisamos encontrar os potenciais padrão de reduç��o ( varepsilon^circ) para cada uma dessas semi-reações. Normalmente, a gente consulta uma tabela de potenciais padrão para isso. Vamos supor os seguintes valores (você pode verificar esses valores na tabela que estiver usando):
  • Para a redução do bromo:
Br2(l) + 2 e^- 2 Br^-(aq) varepsilon^circ = +1,07 , V
  • Para a redução do cromo (o reverso da oxidação que temos):
Cr^3+(aq) + 3 e^- Cr(s) varepsilon^circ = -0,74 , V

Passo 4

Precisamos determinar qual meia-reação vai ser o cátodo (onde ocorre a redução) e qual vai ser o ânodo (oxidação). A regra é que a meia-reação com maior potencial de redução ocorre no cátodo.
Aqui, o potencial de redução do bromo (+1,07 V) é maior que o do cromo (-0,74 V). Então:
  • Cátodo (Redução):
Br2(l) + 2 e^- 2 Br^-(aq) varepsilon^circ = +1,07 , V
  • Ânodo (Oxidação):
Cr(s) Cr^3+(aq) + 3 e^- varepsilon^circ = +0,74 , V
(Lembre-se que, para a oxidação, invertemos o sinal do potencial de redução.)

Passo 5

Vamos calcular o potencial padrão da célula ( varepsilon^circ) usando a diferença entre o potencial do cátodo e do ânodo:
varepsilon^circcélula = varepsilon^circcátodo - varepsilon^circânodo éáâ
Substituindo os valores:
varepsilon^circcélula = (+1,07 , V) - (+0,74 , V) = +0,33 , V é

Passo 6

Agora, vamos calcular a variação da energia livre de Gibbs ( De) usando a fórmula:
De
Onde:
  • n é o número de elétrons transferidos na reação balanceada.
  • F é a constante de Faraday, 96485 , C/mol.
  • varepsilon^circ é o potencial padrão da célula.
Primeiro, identificamos n. Na reação completa:
3 Br2(l) + 2 Cr(s) 2 Cr^3+(aq) + 6 Br^-(aq)
Cada molécula de Br2 ganha 2 elétrons para formar 2 Br^-, então no total são 6 elétrons transferidos.
Agora, substituindo na fórmula:
De
Convertendo para quilojoules:
De

Resposta

O potencial padrão da célula ( varepsilon^circ) é de +0,33 V e a variação da energia livre de Gibbs ( De) é de -190,984 kJ/mol para a reação dada a 25°C.

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