Calcule o valor de varepsilon^circ e o De para cada uma das seguintes células a 25^circ C Zn(s)|Zn^2+ ( aq )||I(aq)^-| I2(qq) mid Pt(s)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o potencial de célula padrão ( varepsilon^circ) e a variação de energia livre de Gibbs ( De) para a célula eletroquímica dada:
Zn(s)|Zn^2+ ( aq )||I^-(aq)| I2(aq) mid Pt(s)
Pra isso, vamos usar conceitos de potenciais de eletrodo padrão e termodinâmica das reações eletroquímicas. Precisamos conhecer os potenciais de redução das semirreações envolvidas e entender como eles se combinam na célula.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as duas semirreações que ocorrem na célula:
  1. Oxidação (ânodo): O zinco metálico ( Zn(s)) perde elétrons para formar íons de zinco ( Zn^2+(aq)).
    Zn(s) Zn^2+(aq) + 2 e^-
  2. Redução (cátodo): O iodo ( I2(aq)) ganha elétrons para formar íons iodeto ( I^-(aq)).
    I2(aq) + 2 e^- 2 I^-(aq)

Passo 3

Agora, vamos buscar os potenciais de redução padrão ( E^circ) para cada semirreação:
  • Redução do Zinco:
    Zn^2+ + 2 e^- Zn(s) E^circ = -0,76, V
  • Redução do Iodo:
    I2 + 2 e^- 2 I^- E^circ = +0,54, V

Passo 4

Identificamos qual semirreação será o ânodo e qual será o cátodo:
  • Ânodo (oxidação): A semirreação do zinco vai ao contrário da redução, então:
    Zn(s) Zn^2+ + 2 e^- E^circox = +0,76, V
  • Cátodo (redução): A semirreação do iodo permanece como está:
    I2 + 2 e^- 2 I^- E^circred = +0,54, V

Passo 5

Para encontrar o potencial da célula ( varepsilon^circ), usamos a fórmula:
varepsilon^circ = E^circcátodo - E^circânodo áâ
Substituindo os valores:
varepsilon^circ = +0,54, V - (-0,76, V) = +1,30, V

Passo 6

Agora, vamos calcular a variação de energia livre de Gibbs ( De) usando a relação entre De e o potencial da célula:
De
Onde:
  • n = número de elétrons transferidos = 2
  • F = constante de Faraday = 96485 C/mol
  • varepsilon^circ = potencial da célula = +1,30 V
Calculando:
De
Convertendo para quilojoules por mol:
De

Resposta

O potencial padrão da célula ( varepsilon^circ) é de +1,30 V e a variação de energia livre de Gibbs ( De) é de aproximadamente -250,8 kJ/mol.

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