Qual o valor da constante de equilíbrio para uma reação cujo varepsilon^circ=0 ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão que fala sobre a constante de equilíbrio de uma reação onde o potencial padrão da célula, representado por varepsilon^circ, é igual a zero. O conteúdo aqui envolve termodinâmica, especificamente a relação entre o potencial padrão da célula eletroquímica e a constante de equilíbrio. Para resolver isso, vamos precisar das fórmulas que conectam esses conceitos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a energia livre padrão de Gibbs ( De) está relacionada ao potencial padrão da célula varepsilon^circ pela equação:
De
onde:
  • n é o número de elétrons transferidos na reação
  • F é a constante de Faraday ( approx 96485 , C/mol)

Passo 3

Por outro lado, a energia livre padrão de Gibbs também está relacionada à constante de equilíbrio ( K) pela equação:
De
onde:
  • R é a constante dos gases ( approx 8,314 , J/mol·K)
  • T é a temperatura em Kelvin

Passo 4

Como temos duas expressões para De, podemos igualá-las:
-nFvarepsilon^circ = -RT ln K
Simplificando os sinais:
nFvarepsilon^circ = RT ln K

Passo 5

Agora, queremos encontrar K, então vamos isolar ln K:
ln K = nFvarepsilon^circRT

Passo 6

A equação exponencial nos dá K diretamente:
K = e^nFvarepsilon^circRT

Passo 7

Mas na questão, varepsilon^circ = 0. Substituindo na equação:
K = e^nF times 0RT = e^0 = 1

Resposta

A constante de equilíbrio K para a reação é igual a 1.

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