Qual o valor da constante de equilíbrio para uma reação cujo ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão que fala sobre a constante de equilíbrio de uma reação onde o potencial padrão da célula, representado por , é igual a zero. O conteúdo aqui envolve termodinâmica, especificamente a relação entre o potencial padrão da célula eletroquímica e a constante de equilíbrio. Para resolver isso, vamos precisar das fórmulas que conectam esses conceitos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a energia livre padrão de Gibbs ( ) está relacionada ao potencial padrão da célula pela equação:
onde:
  • é o número de elétrons transferidos na reação
  • é a constante de Faraday ( )

Passo 3

Por outro lado, a energia livre padrão de Gibbs também está relacionada à constante de equilíbrio ( ) pela equação:
onde:
  • é a constante dos gases ( )
  • é a temperatura em Kelvin

Passo 4

Como temos duas expressões para , podemos igualá-las:
Simplificando os sinais:

Passo 5

Agora, queremos encontrar , então vamos isolar :

Passo 6

A equação exponencial nos dá diretamente:

Passo 7

Mas na questão, . Substituindo na equação:

Resposta

A constante de equilíbrio para a reação é igual a 1.

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