Prata(Ag)(massa atômica =107,868 uma) e Paládio(Pd)( massa atômica =106,4 uma) são completamente solúveis um no outro tanto no estado líquido quanto no sólido. O ponto de fusão da Ag é 961,93^circ C e o do Pd é de 1566^circ C. Uma liga contendo 10 % em peso de Pd começa a solidificar a 1050^circ C formando cristais com 15 % em peso de Pd. Uma liga com 30 % em peso de Pd começa a solidificar a 1200^circ C, formando cristais com 38 % em peso de Pd . Uma liga com 50 % de Pd em peso começa a solidificar a 1320^circ C, formando cristais com 65 % de Pd. Uma liga com 80 % de Pd em peso começa a solidificar a 1500^circ C, formando cristais com 95 % de Pd.
Para uma liga contendo 60 % em peso de Pd :
Indique a temperatura de início de solidificação.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre ligas sólidas de prata (Ag) e paládio (Pd). O lance principal aqui é entender como a temperatura de solidificação muda conforme a quantidade de Pd na liga. Vamos precisar usar conceitos de diagramas de fase e interpolação para encontrar a temperatura de início de solidificação para uma liga com 60% de Pd.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os dados que temos:
  • Prata (Ag):
    • Massa atômica: 107,868 uma
    • Ponto de fusão: 961,93^circ C
  • Paládio (Pd):
    • Massa atômica: 106,4 uma
    • Ponto de fusão: 1566^circ C
Além disso, temos informações sobre como diferentes porcentagens de Pd se comportam na liga durante a solidificação:
  • 10% Pd:
    • Início da solidificação: 1050^circ C
    • Composição dos cristais: 15% Pd
  • 30% Pd:
    • Início da solidificação: 1200^circ C
    • Composição dos cristais: 38% Pd
  • 50% Pd:
    • Início da solidificação: 1320^circ C
    • Composição dos cristais: 65% Pd
  • 80% Pd:
    • Início da solidificação: 1500^circ C
    • Composição dos cristais: 95% Pd
Nosso objetivo é encontrar a temperatura de início de solidificação para uma liga com 60% de Pd.

Passo 3

Vamos visualizar esses dados em um diagrama de fases binárias, que mostra como a composição e a temperatura afetam o estado da liga (sólido ou líquido). No gráfico, a porcentagem de Pd vai no eixo horizontal e a temperatura no eixo vertical.
Com base nos dados, podemos plotar os pontos correspondentes e perceber que a relação entre a porcentagem de Pd e a temperatura de solidificação não é linear, mas para simplificar, podemos usar a interpolação linear entre os pontos mais próximos.

Passo 4

Vamos identificar os dois pontos que estão mais próximos de 60% de Pd:
  • 50% Pd: 1320^circ C
  • 80% Pd: 1500^circ C
Nosso alvo, 60% Pd, está entre esses dois pontos. Portanto, usaremos a interpolação entre 50% e 80% para encontrar a temperatura correspondente a 60%.

Passo 5

Vamos calcular a variação na porcentagem de Pd e na temperatura entre os dois pontos:
  • Variação de Pd: 80% - 50% = 30%
  • Variação de temperatura: 1500^circ C - 1320^circ C = 180^circ C
Agora, queremos saber quanto a temperatura aumenta quando a porcentagem de Pd aumenta de 50% para 60%, ou seja, um aumento de 10%.

Passo 6

Calculando a variação de temperatura por porcento de Pd:
Variação por porcento = 180^circ C30% = 6^circ C por % çã
Agora, para um aumento de 10% (de 50% para 60%):
De

Passo 7

Adicionamos esse aumento à temperatura de início de solidificação dos 50% de Pd:
Tinicio = 1320^circ C + 60^circ C = 1380^circ C

Resposta

A temperatura de início de solidificação para uma liga contendo 60% em peso de Pd é de 1380 °C.

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