Prata(Ag)(massa atômica
uma) e Paládio(Pd)( massa atômica
uma) são completamente solúveis um no outro tanto no estado líquido quanto no sólido. O ponto de fusão da Ag é
e o do Pd é de
. Uma liga contendo
em peso de Pd começa a solidificar a
formando cristais com
peso de Pd. Uma liga com
peso de Pd começa a solidificar a
, formando cristais com
em peso de Pd . Uma liga com
em peso começa a solidificar a
, formando cristais com
de Pd. Uma liga com
de Pd em peso começa a solidificar a
, formando cristais com
de Pd.
Para uma liga contendo
em peso de Pd :
Indique a temperatura de início de solidificação.
Para uma liga contendo
Indique a temperatura de início de solidificação.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre ligas sólidas de prata (Ag) e paládio (Pd). O lance principal aqui é entender como a temperatura de solidificação muda conforme a quantidade de Pd na liga. Vamos precisar usar conceitos de diagramas de fase e interpolação para encontrar a temperatura de início de solidificação para uma liga com 60% de Pd.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os dados que temos:
-
Prata (Ag):
- Massa atômica: 107,868 uma
- Ponto de fusão:
-
Paládio (Pd):
- Massa atômica: 106,4 uma
- Ponto de fusão:
Além disso, temos informações sobre como diferentes porcentagens de Pd se comportam na liga durante a solidificação:
-
10% Pd:
- Início da solidificação:
- Composição dos cristais: 15% Pd
- Início da solidificação:
-
30% Pd:
- Início da solidificação:
- Composição dos cristais: 38% Pd
- Início da solidificação:
-
50% Pd:
- Início da solidificação:
- Composição dos cristais: 65% Pd
- Início da solidificação:
-
80% Pd:
- Início da solidificação:
- Composição dos cristais: 95% Pd
- Início da solidificação:
Nosso objetivo é encontrar a temperatura de início de solidificação para uma liga com 60% de Pd.
Passo 3
Vamos visualizar esses dados em um diagrama de fases binárias, que mostra como a composição e a temperatura afetam o estado da liga (sólido ou líquido). No gráfico, a porcentagem de Pd vai no eixo horizontal e a temperatura no eixo vertical.
Com base nos dados, podemos plotar os pontos correspondentes e perceber que a relação entre a porcentagem de Pd e a temperatura de solidificação não é linear, mas para simplificar, podemos usar a interpolação linear entre os pontos mais próximos.
Passo 4
Vamos identificar os dois pontos que estão mais próximos de 60% de Pd:
- 50% Pd:
- 80% Pd:
Nosso alvo, 60% Pd, está entre esses dois pontos. Portanto, usaremos a interpolação entre 50% e 80% para encontrar a temperatura correspondente a 60%.
Passo 5
Vamos calcular a variação na porcentagem de Pd e na temperatura entre os dois pontos:
- Variação de Pd:
- Variação de temperatura:
Agora, queremos saber quanto a temperatura aumenta quando a porcentagem de Pd aumenta de 50% para 60%, ou seja, um aumento de 10%.
Passo 6
Calculando a variação de temperatura por porcento de Pd:
Agora, para um aumento de 10% (de 50% para 60%):
Passo 7
Adicionamos esse aumento à temperatura de início de solidificação dos 50% de Pd:
Resposta
A temperatura de início de solidificação para uma liga contendo 60% em peso de Pd é de 1380 °C.