Prata(Ag)(massa atômica =107,868 uma) e Paládio(Pd)( massa atômica =106,4 uma) são completamente solúveis um no outro tanto no estado líquido quanto no sólido. O ponto de fusão da Ag é 961,93^circ C e o do Pd é de 1566^circ C. Uma liga contendo 10 % em peso de Pd começa a solidificar a 1050^circ C formando cristais com 15 % em peso de Pd. Uma liga com 30 % em peso de Pd começa a solidificar a 1200^circ C, formando cristais com 38 % em peso de Pd . Uma liga com 50 % de Pd em peso começa a solidificar a 1320^circ C, formando cristais com 65 % de Pd. Uma liga com 80 % de Pd em peso começa a solidificar a 1500^circ C, formando cristais com 95 % de Pd.
Para uma liga contendo 60 % em peso de Pd :
Indique a temperatura de final de solidificação.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos uma liga de Prata (Ag) e Paládio (Pd) que se misturam completamente tanto no estado líquido quanto no sólido. Sabemos as massas atômicas de cada metal e os pontos de fusão deles. Além disso, a questão nos dá informações sobre a solidificação de ligas com diferentes porcentagens de Pd. Nosso objetivo é descobrir a temperatura de final de solidificação para uma liga que tem 60% em peso de Pd.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar os dados que a questão nos deu:
  • 10% Pd: Começa a solidificar a 1050°C, formando cristais com 15% Pd.
  • 30% Pd: Começa a solidificar a 1200°C, formando cristais com 38% Pd.
  • 50% Pd: Começa a solidificar a 1320°C, formando cristais com 65% Pd.
  • 80% Pd: Começa a solidificar a 1500°C, formando cristais com 95% Pd.
Precisamos encontrar a temperatura de finalização da solidificação para 60% Pd.

Passo 3

Vamos lembrar que durante a solidificação de uma liga metálica, começa a formar-se os cristais a uma temperatura chamada de solidus e termina na liquidus. A temperatura de final de solidificação é onde toda a liga está sólida, ou seja, a temperatura solidus correspondente.
Observando os dados, vemos que:
  • Para 50% Pd, a solidificação começa a 1320°C.
  • Para 80% Pd, começa a 1500°C.
Como queremos para 60% Pd, que está entre 50% e 80%, vamos usar uma interpolação linear para estimar a temperatura de final de solidificação.

Passo 4

Vamos calcular quantas porcentagens de Pd faltam para ir de 50% a 80%:
80% - 50% = 30%
A diferença de temperatura entre 1320°C e 1500°C é:
1500°C - 1320°C = 180°C
Agora, queremos saber quantos graus correspondem a 10% de Pd (de 50% para 60%):
10%30% = x180°C
x = 10 times 18030 = 60°C

Passo 5

Então, a temperatura de inicio para 50% Pd é 1320°C. Adicionando os 60°C correspondentes aos 10% adicionais de Pd:
1320°C + 60°C = 1380°C

Resposta

A temperatura de final de solidificação para uma liga contendo 60% em peso de Pd é 1380°C.

Exercícios relacionados