Prata(Ag)(massa atômica
uma) e Paládio(Pd)( massa atômica
uma) são completamente solúveis um no outro tanto no estado líquido quanto no sólido. O ponto de fusão da Ag é
e o do Pd é de
. Uma liga contendo
em peso de Pd começa a solidificar a
formando cristais com
peso de Pd. Uma liga com
peso de Pd começa a solidificar a
, formando cristais com
em peso de Pd . Uma liga com
em peso começa a solidificar a
, formando cristais com
de Pd. Uma liga com
de Pd em peso começa a solidificar a
, formando cristais com
de Pd.
Para uma liga contendo
em peso de Pd :
Indique a composição química, quantidade relativa das fases presentes e densidade da liga à temperatura ambiente, sabendo-se que densidades da prata e paládio são, respectivamente, de 10,49 e
.
Para uma liga contendo
Indique a composição química, quantidade relativa das fases presentes e densidade da liga à temperatura ambiente, sabendo-se que densidades da prata e paládio são, respectivamente, de 10,49 e
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre ligas metálicas, especificamente uma liga de Prata (Ag) e Paládio (Pd). O enunciado fala sobre como diferentes porcentagens de Pd afetam a solidificação da liga e pede para determinar, para uma liga com 60% de Pd:
- Composição química das fases presentes.
- Quantidade relativa de cada fase.
- Densidade da liga à temperatura ambiente.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre diagramas de fase, como calcular proporções usando a regra da alavanca (ou “lever rule”) e como calcular a densidade de uma mistura.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as informações que temos sobre a solidificação da liga Ag-Pd:
- Para diferentes porcentagens de Pd na liga, temos temperaturas de solidificação e a composição das fases que se formam durante a solidificação.
Isso nos ajuda a construir partes do diagrama de fase da liga Ag-Pd. O diagrama de fase mostra como as fases sólidas e líquidas coexistem em diferentes temperaturas e composições.
Passo 3
Agora, queremos saber o que acontece quando temos uma liga com 60% de Pd. Para isso, vamos usar as informações fornecidas para determinar:
- Composição das fases: quais são as porcentagens de Pd nas diferentes fases presentes quando a liga solidifica.
- Quantidade relativa das fases: quanto de cada fase está presente na liga.
- Densidade da liga: combinando as densidades das fases com suas proporções para encontrar a densidade total da liga.
Passo 4
Vamos começar identificando onde 60% de Pd se encaixa no diagrama de fase que temos:
- Sabemos que uma liga com 50% de Pd solidifica a 1320°C formando cristais com 65% de Pd.
- E uma liga com 80% de Pd solidiza a 1500°C formando cristais com 95% de Pd.
Como 60% de Pd está entre 50% e 80%, a liga com 60% de Pd vai solidificar em uma temperatura entre 1320°C e 1500°C, formando cristais com uma composição de Pd entre 65% e 95%.
Passo 5
Para determinar a composição química das fases:
- Vemos que, durante a solidificação, a liga separa-se em duas fases:
- Fase sólida (cristalizada): com uma maior porcentagem de Pd.
- Fase líquida remanescente: com uma menor porcentagem de Pd.
No nosso caso, a liga com 60% de Pd vai se separar em:
- Uma fase sólida com cerca de 65% de Pd.
- Uma fase líquida com menos de 65% de Pd.
Passo 6
Agora, para encontrar a quantidade relativa das fases, usamos a regra da alavanca. Essa regra nos ajuda a determinar a proporção de cada fase com base nas composições:
A regra da alavanca é dada por:
Onde:
-
é a concentração de Pd na fase sólida. -
é a concentração de Pd na liga original. -
é a concentração de Pd na fase líquida.
Substituindo os valores:
O sinal negativo indica que a fase líquida está diminuindo enquanto a fase sólida está aumentando. Então, a proporção é 1:1, ou seja, temos quantidades iguais de fase sólida e líquida.
Passo 7
Finalmente, vamos calcular a densidade da liga. Sabemos as densidades individuais de Prata e Paládio:
- Densidade da Ag:
- Densidade do Pd:
Como temos duas fases (sólida e líquida) com diferentes composições e proporções iguais, podemos calcular a densidade média (
) usando a média ponderada:
Aqui,
na fase sólida é 65%, e na fase líquida é 55% (assumindo uma interpolação linear entre 50% e 80%).
Calculando:
Resposta
Para uma liga contendo 60% em peso de Pd:
-
Composição Química: A liga consiste em duas fases:
- Fase sólida com 65% de Pd.
- Fase líquida com 55% de Pd.
-
Quantidade Relativa das Fases: Há quantidades iguais de fase sólida e fase líquida.
-
Densidade da Liga: Aproximadamente
.