Com que precisão as medidas de massa e de volume deveriam ser feitas para se poder decidir se a amostra é de PEAD ou PEBD?
Passo 1
Então, galera, vamos lá! A questão pede pra gente descobrir com que precisão precisamos medir a massa e o volume de uma amostra para poder dizer se ela é PEAD (Polietileno de Alta Densidade) ou PEBD (Polietileno de Baixa Densidade). Isso envolve entender o conceito de densidade e como diferenças nessa propriedade nos ajudam a distinguir esses dois tipos de polietileno.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é densidade. Densidade é uma propriedade que relaciona a massa de um material com o seu volume, e é calculada pela fórmula:
Onde:
-
é a densidade, -
é a massa, -
é o volume.
Passo 3
Sabemos que o PEAD tem uma densidade maior que o PEBD. Por exemplo:
- Densidade do PEAD: aproximadamente 0,95 g/cm³
- Densidade do PEBD: aproximadamente 0,92 g/cm³
Essas diferenças podem parecer pequenas, mas são suficientes para distinguir os materiais se medirmos com a precisão correta.
Passo 4
Para decidir com confiança se a amostra é PEAD ou PEBD, precisamos que a incerteza nas medições de massa e volume seja menor que a diferença de densidade entre os dois materiais. A diferença de densidade aqui é:
Passo 5
Agora, vamos analisar como a incerteza nas medições de massa (
) e volume (
) afeta a incerteza na densidade (
). A propagação de incertezas para a densidade é dada por:
Para que a incerteza na densidade seja menor que a diferença entre as densidades dos dois materiais (
), precisamos que:
Passo 6
Assumindo que
e
são medidos com as mesmas proporções de incerteza (
), podemos simplificar:
Então, para que
:
Ou seja, a incerteza relativa nas medições de massa e volume deve ser menor que 1,6%.
Resposta
Para distinguir se a amostra é PEAD ou PEBD, as medidas de massa e de volume devem ser feitas com uma precisão relativa menor que 1,6%.