É preciso ter responsabilidade na hora de consumir, sempre se pergunte se realmente precisa do produto, se tem dinheiro para comprar e se tem como pagar. Determine o valor à vista de um eletrodoméstico que está financiado em três parcelas mensais e iguais de R$ 1.500,00 sob a taxa de juros compostos de 1,5% a.m. Selecione uma alternativa:
a) R$ 4.100,25
b) R$ 4.368,30
c) R$ 3.922,23
d) R$ 3.800,15
e) R$ 2.980,56
a) R$ 4.100,25
b) R$ 4.368,30
c) R$ 3.922,23
d) R$ 3.800,15
e) R$ 2.980,56
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um exercício que fala sobre responsabilidade ao comprar, e precisa descobrir quanto custa à vista um eletrodoméstico que está sendo financiado em três parcelas de R$ 1.500,00 cada, com uma taxa de juros compostos de 1,5% ao mês. Vamos usar conceitos de matemática financeira, mais especificamente o cálculo do valor presente usando juros compostos, para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa “valor à vista”. É o valor que você pagaria se comprasse o produto de uma vez só, sem parcelar. Como as parcelas têm juros, o valor à vista será menor.
Passo 3
Para calcular o valor à vista, vamos usar a fórmula do valor presente de uma série de pagamentos futuros com juros compostos. A fórmula é:
Onde:
- $ PV $ é o valor presente (o que queremos descobrir).
- $ PMT $ é o valor de cada parcela (R$ 1.500,00).
- $ i $ é a taxa de juros mensal (1,5% ou 0,015 em decimal).
Passo 4
Vamos calcular cada parcela descontada:
- Primeira parcela:
- Segunda parcela:
- Terceira parcela:
Passo 5
Agora, somamos esses valores para encontrar o valor à vista:
Resposta
O valor à vista do eletrodoméstico é aproximadamente R$ 4.368,30, opção b).