É preciso ter responsabilidade na hora de consumir, sempre se pergunte se realmente precisa do produto, se tem dinheiro para comprar e se tem como pagar. Determine o valor à vista de um eletrodoméstico que está financiado em três parcelas mensais e iguais de R$ 1.500,00 sob a taxa de juros compostos de 1,5% a.m. Selecione uma alternativa:
a) R$ 4.100,25
b) R$ 4.368,30
c) R$ 3.922,23
d) R$ 3.800,15
e) R$ 2.980,56

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um exercício que fala sobre responsabilidade ao comprar, e precisa descobrir quanto custa à vista um eletrodoméstico que está sendo financiado em três parcelas de R$ 1.500,00 cada, com uma taxa de juros compostos de 1,5% ao mês. Vamos usar conceitos de matemática financeira, mais especificamente o cálculo do valor presente usando juros compostos, para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa “valor à vista”. É o valor que você pagaria se comprasse o produto de uma vez só, sem parcelar. Como as parcelas têm juros, o valor à vista será menor.

Passo 3

Para calcular o valor à vista, vamos usar a fórmula do valor presente de uma série de pagamentos futuros com juros compostos. A fórmula é:
PV = PMT(1 + i)^1 + PMT(1 + i)^2 + PMT(1 + i)^3
Onde:
  • $ PV $ é o valor presente (o que queremos descobrir).
  • $ PMT $ é o valor de cada parcela (R$ 1.500,00).
  • $ i $ é a taxa de juros mensal (1,5% ou 0,015 em decimal).

Passo 4

Vamos calcular cada parcela descontada:
  1. Primeira parcela:
1500(1 + 0,015)^1 = 15001,015 approx 1.478,34
  1. Segunda parcela:
1500(1 + 0,015)^2 = 15001,030225 approx 1.456,28
  1. Terceira parcela:
1500(1 + 0,015)^3 = 15001,045678375 approx 1.434,27

Passo 5

Agora, somamos esses valores para encontrar o valor à vista:
PV approx 1.478,34 + 1.456,28 + 1.434,27
PV approx 4.368,89

Resposta

O valor à vista do eletrodoméstico é aproximadamente R$ 4.368,30, opção b).

Exercícios relacionados