Um prédio projeta no solo uma sombra de 30 m de extensão no mesmo instante em que uma pessoa de 1,80 m projeta uma sombra de 2,0 m. Pode-se afirmar que a altura do prédio vale:
33 m
27 m
30 m
36 m
40 m

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um prédio que projeta uma sombra de 30 metros no chão ao mesmo tempo que uma pessoa com 1,80 metros de altura faz uma sombra de 2,0 metros. O conteúdo aqui é de semelhança de triângulos, onde vamos usar proporções para descobrir a altura do prédio.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são triângulos semelhantes. Dois triângulos são semelhantes quando seus ângulos correspondentes são iguais e os lados estão em proporção. No nosso caso, a luz do sol está fazendo com que tanto o prédio quanto a pessoa formem triângulos com suas sombras, e esses triângulos são semelhantes porque a luz vem na mesma direção.

Passo 3

Agora, vamos montar a proporção usando as alturas e as sombras. A altura da pessoa está para o comprimento da sombra dela, assim como a altura do prédio está para a sombra do prédio. Em forma de proporção, fica:
Aéé

Passo 4

Substituindo os valores que temos:
1,80, m2,0, m = Aé

Passo 5

Agora, vamos resolver para a altura do prédio. Podemos multiplicar em cruz para isolar a altura do prédio:
Aé

Passo 6

Fazendo as contas:
Aé

Resposta

A altura do prédio é 27 metros.

Exercícios relacionados