Um prédio projeta no solo uma sombra de 30 m de extensão no mesmo instante em que uma pessoa de 1,80 m projeta uma sombra de 2,0 m. Pode-se afirmar que a altura do prédio vale:
33 m
27 m
30 m
36 m
40 m
33 m
27 m
30 m
36 m
40 m
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um prédio que projeta uma sombra de 30 metros no chão ao mesmo tempo que uma pessoa com 1,80 metros de altura faz uma sombra de 2,0 metros. O conteúdo aqui é de semelhança de triângulos, onde vamos usar proporções para descobrir a altura do prédio.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são triângulos semelhantes. Dois triângulos são semelhantes quando seus ângulos correspondentes são iguais e os lados estão em proporção. No nosso caso, a luz do sol está fazendo com que tanto o prédio quanto a pessoa formem triângulos com suas sombras, e esses triângulos são semelhantes porque a luz vem na mesma direção.
Passo 3
Agora, vamos montar a proporção usando as alturas e as sombras. A altura da pessoa está para o comprimento da sombra dela, assim como a altura do prédio está para a sombra do prédio. Em forma de proporção, fica:
Passo 4
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Agora, vamos resolver para a altura do prédio. Podemos multiplicar em cruz para isolar a altura do prédio:
Passo 6
Fazendo as contas:
Resposta
A altura do prédio é 27 metros.