Preencha as tabelas e desenhe os gráficos das seguintes funções. Faça o esboço unindo os pontos por uma linha contínua.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente preencher umas tabelas e desenhar o gráfico da função
. Isso está no assunto de funções exponenciais. Para resolver, a gente vai precisar calcular o valor de
para alguns valores de
, preencher esses valores numa tabela e depois desenhar o gráfico unindo os pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher alguns valores de
para facilitar os cálculos e o desenho do gráfico. Geralmente, escolhemos valores que incluem negativos, zero e positivos. Vamos usar:
,
,
,
,
.
Passo 3
Agora, vamos calcular
para cada um desses valores de
:
-
Para
: -
Para
: -
Para
: -
Para
: -
Para
:
Passo 4
Vamos organizar esses valores numa tabela:
Passo 5
Com os pontos já calculados, vamos desenhar o gráfico. No eixo horizontal (x), colocamos os valores de
e no eixo vertical (y), os valores de
. Plote os pontos correspondentes a cada par
e una-os com uma linha contínua. Como estamos lidando com uma função exponencial do tipo
, o gráfico vai crescer rapidamente à medida que
aumenta e se aproximar de zero quando
diminui.
Resposta
A tabela preenchida fica assim:
O gráfico da função
apresenta uma curva crescente que passa pelos pontos
,
,
,
e
, unindo-os com uma linha contínua.
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. Escreva as equações para os gráficos obtidos a partir do gráfico de
da seguinte forma: Desloque 2 unidades para baixo
Os gráficos de
e
são dados. Diga o valor de
e