Preencha as tabelas e desenhe os gráficos das seguintes funções. Faça o esboço unindo os pontos por uma linha contínua.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente preencher umas tabelas e desenhar o gráfico da função . Isso está no assunto de funções exponenciais. Para resolver, a gente vai precisar calcular o valor de para alguns valores de , preencher esses valores numa tabela e depois desenhar o gráfico unindo os pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos escolher alguns valores de para facilitar os cálculos e o desenho do gráfico. Geralmente, escolhemos valores que incluem negativos, zero e positivos. Vamos usar: , , , , .

Passo 3

Agora, vamos calcular para cada um desses valores de :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :

Passo 4

Vamos organizar esses valores numa tabela:

Passo 5

Com os pontos já calculados, vamos desenhar o gráfico. No eixo horizontal (x), colocamos os valores de e no eixo vertical (y), os valores de . Plote os pontos correspondentes a cada par e una-os com uma linha contínua. Como estamos lidando com uma função exponencial do tipo , o gráfico vai crescer rapidamente à medida que aumenta e se aproximar de zero quando diminui.

Resposta

A tabela preenchida fica assim:
O gráfico da função apresenta uma curva crescente que passa pelos pontos , , , e , unindo-os com uma linha contínua.

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